Thực hiện các thí nghiệm sau:

(1) Cho bột nhôm tiếp xúc với khí clo.

(2) Cho crom(VI) oxit vào nước dư.

(3) Cho dung dịch sắt(III) clorua vào dung dịch bạc nitrat.

(4) Cho bột sắt vào dung dịch crom(III) sunfat.

Số thí nghiệm xảy ra phản ứng ở điều kiện thường là

A. 4.                      

B. 2.                      

C. 1.                      

D. 3.

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\) (1)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\) (2)

Từ (1) và (2)=> \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)

hình như đề sai rùi bn

Bạn kia làm câu 1 rồi thì mình làm câu 2 nhé!

2. Ta có:\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{5b-3c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{15a-10b+6c-15a}{25+9}\)=\(\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-5b+3c}{17}=\dfrac{5b-3c}{2}\Rightarrow5b-3c=0\)

=> 5b=3c =>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{5}c\\a=\dfrac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{3}{5}c+\dfrac{2}{5}c+c=-50\)

=> \(c\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}+1\right)=-50\)

=> 2c = -50

=> c= -25

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-25.\dfrac{3}{5}=-15\\a=-25.\dfrac{2}{5}=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy a= -10; b= -15; c= -25

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

=> Ta có: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\) (1)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\) ( đpcm)

Este X (C₈H₈O₂) tác dụng với lượng dư dung dịch KOH, đun nóng thu được hai muối hữu cơ và nước. X có tên gọi là 

A. metyl benzoat 

B. phenyl axetat 

C. benzyl fomat 

D. phenyl fomat 

Cho các chất thơm có cùng công thức phân tử C₈H₈O₂:

Các chất tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH thu được ancol là

A. (1) và (2). 

B. (3) và (4). 

C. (2) và (5). 

D. (1) và (3). 

Câu 2:

Ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\)

Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)

Mà a.b=48 => 3k.4k = 48

=> \(12k^2\) = 48

=> k²= 4 => \(k=\pm2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\end{matrix}\right.\)