244 học sinh đó bạn

đề dễ mà!!!

a) S=1-3+3²-...+3^98_-3⁹⁹

=(1-3+3²-3³)+...+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=-20+...+3⁹⁶.(-20)

=-20.(1+...3⁹⁶) là bội của -20 (ĐPCM)

b)S=1-3+3²-...+3⁹⁸-3⁹⁹ (1)

=>3S=3-3²+3³+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4S = 1-3¹⁰⁰

Do S chia hết cho -20 nên suy ra 4S chia hết cho 4 =>1-3¹⁰⁰

=>3^{100 chia cho 4 dư 1}