Gọi số cần tìm là A2 (A \(\ne\) 0 ; A là một số tự nhiên)

Ta có :

A2  - A = 1811

(A x 10 + 2) - A = 1811

A x 9 = 1809

A = 201

Số cần tìm là 201 

Mình nghĩ thế này:

Lực kéo động cơ là 2500N tức là lực kéo toàn phần.

Công toàn phần kéo xe lên là:

\(A_{tp}=F_{tp}.s=2500.4000=10000000\left(J\right)\)

Công của lực ma sát là:

\(A_{ms}=40\%.A_{tp}=4000000\left(J\right)\)

Độ lớn lực ma sát:

\(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{4000000}{4000}=1000\left(N\right)\)

2.

a) Khối lượng của lượng nước trong 1 lần chuyển:

\(m=D_n.V=1000.1,2=1200\left(kg\right)\)

Công máy bơm thực hiện trong 1 lần chuyển:

\(A=P.h=10m.h=12000.5=60000\left(J\right)\)

Công suất máy bơm (2min = 120s):

\(P_{cs}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{60000}{120}=500\left(W\right)\)

b) Công thực hiện được trong 1 giây là công suất vậy công thực hiện được trong 1h là:

\(A'=P_{cs}.3600=1800000\left(J\right)\)

Gọi độ dài AB là S => BC = S/2.

Thời gian mỗi người đi hết quãng đường ABC:

\(t_1=\dfrac{S}{v_1}+\dfrac{S}{2v_1'}=\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{8}=\dfrac{5S}{24}\\ t_2=\dfrac{S}{v_2}+\dfrac{S}{2v_2'}=\dfrac{S}{4}+\dfrac{S}{24}=\dfrac{7S}{24}\)

(v₁ là vân tốc ng1 rên đoạn AB, v₁' là vật tốc ng1 trên đoạn BC, ng2 cũng kí hiệu tương tự)

So sánh thấy t₂ > t₁ vậy người thứ nhất đến sớm hơn.

Do t₂ - t₁ = 0,5h

\(\Rightarrow\dfrac{7S}{24}-\dfrac{5S}{24}=0,5\\ \Rightarrow7S-5S=12\Rightarrow S=6\left(km\right)\)

Quãng đường AB dài 6km nên quãng đường BC dài 3km.

Vậy độ dài quãng đường ABC là: 6 + 3 = 9km

Từ lúc phát hiện ra vật cản đến lúc đạp phanh thì xe đi được:

\(S=v.t=20.0,6=12\left(m\right)\)

Xe đang đi với vận tốc lớn (72km/h) nên khi đạp phanh chỉ có bánh xe dừng lại ngay lập tức còn cả chiếc xe đang có quán tính chuyển động về phía trước rất lớn nên không dừng lại ngay được.

Tổng lực kéo phải dùng để kéo khối đá:

\(F_{tp}=P+F_{ms}=10m+2m=16800\left(N\right)\)

Từ công thức P = F.v

\(P=F_{tp}.v=16800.1,5=25200\left(W\right)\)

Công suất máy tời là 25200W

a) Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau của 2 xe là như nhau. Do 2 xe chuyển động ngược chiều nên:

\(S_1+S_2=S_{AB}\\ \Rightarrow v_1.t+v_2.t=S_{AB}\\ \Leftrightarrow t\left(v_1+v_2\right)=S_{AB}\)(S₁ là quãng đường xe 1 đi dc đến lúc gặp nhau)

Thay số vào tính được t = 2,4h

Điểm gặp nhau cách A chính bằng S₁.

\(S_1=v_1.t=14.2,4=33,6\left(km\right)\)

a) Từ công thức \(t=\dfrac{l}{v+v_0}\) (l là độ dài tàu, v là vận tốc tàu, v₀ là vận tốc xe)

\(\Rightarrow l=t\left(v+v_0\right)=\dfrac{1}{1200}.\left(45+55\right)\approx0,0833\left(km\right)=83,3\left(m\right)\)

b) Ô tô duổi theo đoàn tàu thì chuyển động cùng chiều thì lúc đó lại có công thức: \(t=\dfrac{l}{\left|v-v_0\right|}\)

Thời gian vượt qua đoàn tàu là:

\(t=\dfrac{0,08333}{55-45}=0,008333\left(h\right)\approx30\left(s\right)\)

Đây là bài tập đội tuyển nhỉ bạn có ở trong đội tuyển không, nếu không thì để mình cho công thức của dạng bài này.

a) Trọng lượng của vật:

\(P=10m=40.10=400\left(N\right)\)

b) Do bỏ qua ma sát nên chiều dài mặt phẳng nghiêng bằng 6 lần độ cao cần đưa vật lên thì lực kéo vật lên mặt phẳng nghiêng bằng 1/6 trọng lượng vật.

Lực kéo vật lên mặt phẳng nghiêng:

\(F=\dfrac{P}{6}=\dfrac{400}{6}\approx66,7\left(N\right)\)

c) Công đưa vật lên (công có ích):

\(A_{ci}=F.s=66,7.6=400,2\left(J\right)\)

d) Công suất người kéo:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{400,2}{10}=40,02\left(W\right)\)

e) Công của lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng:

\(A_{ms}=F_{ms}.s=30.6=180\left(J\right)\)

Công toàn phần:

\(A_{tp}=A_{ci}+A_{ms}=400,2+30=430,2\left(J\right)\)

Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100=\dfrac{400,2}{430,2}.100\approx93\%\)

vô số số tự nhiên chẵn có 2 chữ số