Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ADI\) có :

AI : cạnh chung

BA = BD (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ADI\) (c . g .c)

\(\Rightarrow\) BI = ID

a Xét \(\Delta MBA\) và \(\Delta MCD\) có :

BM = MC (gt)

AM = MD (gt)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCD\) (c . g . c)

b Vì \(\Delta MBA=\Delta MCD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

\(\Rightarrow\) BA // CD

c Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHN\) có:

BH : cạnh chung

HA = HN (gt)

\(\widehat{BHN}=\widehat{BHA}\) (=90 độ)

\(\Rightarrow\Delta BHA=\Delta BHN\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{HBN}=\widehat{HBA}\)

\(\Rightarrow\) BH là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)

Vì \(\Delta OAB=\Delta OCB\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

Xét \(\Delta BOC\) và \(\Delta AOC\) có :

AC = BC (gt)

OC : cạnh chung

\(\widehat{BCO}=\widehat{ACO}\) (=30 độ)

\(\Rightarrow\Delta BOC=\Delta AOC\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

Mà \(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\) và \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\) (T/C bắc cầu)

2531+43217=45748

tick nhé

Cho mình xin lỗi kết quả mà bài mình làm lúc trước là

OA = OC

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCB\) có

BA = BC (gt)

BO : cạnh chung

Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{OBC}\)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OCB\) (c . g . c)

\(\Rightarrow OA=OB\)

Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :

\(\Rightarrow\widehat{BAC}\times3=180\) độ

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60\) độ

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=30\) độ

\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{BAD}\) = 90 độ

\(\Rightarrow\Delta BAD\) ⊥ D

\(\Rightarrow BD\) \(\perp\) \(AC\)

Vì CE là tia phân giác của \(\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}\) \(=30\) độ

\(\Rightarrow\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=90\) độ

\(\Rightarrow\Delta AEC\perp E\)

\(\Rightarrow EC\perp AB\)

sai đề rồi 4^2:12 dư 4

6^2:12 dư 0

cách 1 : Xét \(\Delta OAH\) và \(\Delta OBH\) có :

OA = OB (gt)

\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (=90 độ)

Vì \(\Delta ANH=\Delta BMH\)

\(\Rightarrow AH=BH\)

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

\(\Rightarrow\) OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)