Ta có: \(n^4+\frac{1}{4}=\frac{4n^4+1}{4}=\frac{\left(4n^4+4n^2+1\right)-4n^2}{4}=\frac{\left(2n^2+1\right)-4n^2}{4}=\frac{\left(2n^2+2n+1\right)\left(2n^2-2n+1\right)}{4}\)

Thế vô A ta được

\(A=\frac{\frac{5.1}{4}.\frac{25.13}{4}.\frac{61.41}{4}...\frac{1741.1625}{4}}{\frac{13.5}{4}.\frac{41.25}{4}.\frac{85.61}{4}...\frac{1861.1741}{4}}=\frac{1}{1861}\)

\(\left(x+1+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x-1-\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3+\frac{x^2}{4}\right)+\left(\frac{9x^2}{4}+3x+1\right)+\frac{3x^2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{3x}{2}+1\right)^2+\frac{3x^2}{2}=0\)

Tới đây thì thấy nó vô nghiệm rồi nhé

a/ \(C_2H_2+Br_2\rightarrow C_2H_2Br_2\)

\(CH_4\left(x\right)+2O_2\rightarrow CO_2\left(x\right)+2H_2O\)

\(CO_2\left(x\right)+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3\left(x\right)+H_2O\)

Gọi số mol của CH₄ và C₂H₂ lần lược là x, y

\(n_{hh}=\frac{11,2}{22,4}=0,5\)

\(\Rightarrow x+y=0,5\left(1\right)\)

\(n_{CaCO_3}=\frac{30}{100}=0,3=x\)

\(\Rightarrow y=0,5-0,3=0,2\)

\(\%CH_4=\frac{0,3}{0,5}.100\%=60\%\)

\(\Rightarrow\%C_2H_2=100\%-60\%=40\%\)

a/ 1 lit khí A thì có khối lượng 1,25g suy ra 5,6 lít khí A có khối lượng là: \(5,6.1,25=7\left(g\right)\)

\(\Rightarrow M_A=\frac{1,25}{\frac{1}{22,4}}=28\)

Gọi công thức tổng quát của A là C_xH_yO_z

\(n_C=n_{CO_2}=\frac{22}{44}=0,5\)

\(\Rightarrow m_C=0,5.12=6\)

\(n_H=2.n_{H_2O}=2.\frac{9}{18}=1\)

\(\Rightarrow m_H=1.1=1\)

\(\Rightarrow m_O=7-6-1=0\)

\(\Rightarrow z=0\)

Ta có: \(\frac{6}{12x}=\frac{1}{y}=\frac{7}{28}=0,25\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy A là C₂H₄

a/ \(N_2\left(a\right)+3H_2\left(3a\right)\rightarrow2NH_3\left(2a\right)\)

Nhìn vào phương trình phản ứng ta thấy cứ 1 mol N₂ phản ứng với 3 mol H₂ thì tạo ra 2 mol NH₃ nghĩa là số mol hỗn hợp giảm đi 2 mol trong khi đó khối lượng hỗ hợp không thay đổi nên khối lượng mol của hỗn hợp sẽ tăng dẫn đến tỷ khối sẽ tăng.

b/ Gọi số mol của N₂ và H₂ lần lược là x, y, số mol N₂ tham gia phản ứng là a.

\(\Rightarrow\frac{28x+2y}{x+y}=8,8.2=17,6\)

\(\Leftrightarrow x=1,5y\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n_{N_2\left(dư\right)}=x-a\)

\(\Rightarrow n_{H_2\left(dư\right)}=y-3a\)

\(\Rightarrow n_{hhspu}=x-a+y-3a+2a=x+y-2a\)

\(\Rightarrow\frac{28\left(x-a\right)+2\left(y-3a\right)+17.2a}{x+y-2a}=11.2=22\)

\(\Rightarrow10y-3x-22a=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}x=1,5y\\10y-3x-22a=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=1,5y\\a=0,25y\end{matrix}\right.\)

Phần trăm thể tích của hỗn hợp B là:

\(\%N_2=\frac{x}{x+y}.100\%=\frac{1,5y}{1,5y+y}.100\%=60\%\)

\(\%H_2=100\%-60\%=40\%\)

Phần trăm thể tích của hỗn hợp D là:

\(\%N_2=\frac{x-a}{x+y-2a}.100\%=\frac{1,5y-0,25y}{1,5y+y-2.0,25y}.100\%=62,5\%\)

\(\%H_2=\frac{y-3a}{x+y-2a}.100\%=\frac{y-3.0,25y}{1,5y+y-2.0,25y}.100\%=12,5\%\)

\(\%NH_3=100\%-62,5\%-12,5\%=25\%\)

Sửa đề từ 20,4 g thành 2,04 g

Gọi số mol của CO và CO₂ lần lược là x, y

\(\Rightarrow n_O=2.\frac{2,464}{22,4}=0,22\)

\(\Rightarrow x+2y=0,22\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n_C=\frac{2,04}{12}=0,17\)

\(\Rightarrow x+y=0,17\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}x+2y=0,22\\x+y=0,17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0,12\\y=0,05\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\%CO=\frac{0,12}{0,12+0,05}=70,59\%\)

\(\Rightarrow\%CO_2=100\%-70,59\%=29,41\%\)

\(\Rightarrow M_X=\frac{0,12.28+0,05.44}{0,12+0,05}=\frac{556}{17}\)

\(\Rightarrow\) d(X/H₂) = \(\frac{\frac{556}{17}}{2}=16,353\)

Khối lượng của C₂H₅OH là: \(10.0,8=8\left(g\right)\)

Khối lượng nước là: \(100.1=100\left(g\right)\)

Khối lượng dung dịch là: \(8+100=108\left(g\right)\)

Mỗi cây là 1 x

\(Zn\left(\frac{a}{64}\right)+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\left(\frac{a}{65}\right)\)

\(2KMnO_4\left(\frac{b}{158}\right)\rightarrow K_2MnO_4+MnO_2+O_2\left(\frac{b}{316}\right)\)

\(n_{Zn}=\frac{a}{65}\)

\(n_{KMnO_4}=\frac{b}{158}\)

Vì cho phản ứng nổ mạnh nhất nên tỉ lệ số mol của H₂ và O₂ là 2:1

\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{65}}{\frac{b}{316}}=\frac{2}{1}\)

\(\Rightarrow b=\frac{158a}{65}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+\frac{158a}{65}}{a-\frac{158a}{65}}=-\frac{223}{93}\)

\(Fe\left(0,2\right)+2HCl\left(0,4\right)\rightarrow FeCl_2\left(0,2\right)+H_2\left(0,2\right)\)(1)

\(2Al\left(x\right)+3H_2SO_4\left(1,5x\right)\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3\left(0,5x\right)+3H_2\left(1,5x\right)\) (2)

Gọi khối lượng của cốc A và cốc B ban đầu là a. Số mol của Al tham gia phản ứng là x.

\(n_{Fe}=\frac{11,2}{56}=0,2\)

\(\Rightarrow m_{H_2\left(1\right)}=0,2.2=0,4\)

\(\Rightarrow m_{A\left(spu\right)}=a+11,2-0,4=10,8+a\)

\(m_{H_2\left(2\right)}=2.1,5x=3x\)

Vì cân sau phản ứng thì cân bằng nên.

\(a+27x-3x=10,8+a\)

\(\Leftrightarrow x=0,45\)

\(\Rightarrow m_{Al}=0,45.27=12,15\)