x y =2

duyệt

a)\(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{x-1}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\left(1\right)\)

ĐK:\(x\ne0\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x^3+1-\left(x^3-1\right)}{\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}=\dfrac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}=\dfrac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}=0\Rightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(TM\right)\)

\(x+2y=4\Leftrightarrow x=4-2y\)

\(\Rightarrow xy=y\left(4-2y\right)=-2y^2+4y=-2\left(y-1\right)^2+2\le2\)

Vậy max M là 2 khi y=1, x= 2

2)Tương tự

pt <=> \(x^4+2x^2y^2-3x^2+y^4-4y^2+4=1\)

  <=> \(\left(x^2+y^2\right)^2-4\left(x^2+y^2\right)+3=-x^2\le0\) (1)

Đặt x^2 + y^2 = t ( t>= 0 )

(1) <=> \(t^2-4t+3\le0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-3\right)\le0\)

=> 1 <= t <= 3 

Vậy GTNN của x^2 + y^2 là 1 tại x = 0 ; y = 1 

b) \(\Delta'=4m^2-3m^2+3=m^2+3>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viet ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\\ =16m^2-12m^2+12=4m^2+12\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{4m^2+12}\)

\(\left|\dfrac{x_1+x_2+4}{x_1-x_2}\right|=\left|\dfrac{4m+4}{\sqrt{4m^2+12}}\right|=\left|\dfrac{2m+2}{\sqrt{m^2+3}}\right|\)

Đặt \(y=\left|\dfrac{2m+2}{\sqrt{m^2+3}}\right|\ge0\Rightarrow y^2=\dfrac{\left(2m+2\right)^2}{m^2+3}\Rightarrow y^2m^2+3y^2=4m^2+8m+4\\ \Leftrightarrow\left(y^2-4\right)m^2-8m+3y^2-4=0\)

\(\Delta'=16-\left(3y^2-4\right)\left(y^2-4\right)\ge0\\ \Leftrightarrow-3y^4+16y^2\ge0\\ \Leftrightarrow y^2\le\dfrac{16}{3}\Leftrightarrow0\le y\le\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)

y đạt GTLN \(\Leftrightarrow\Delta'=0\Rightarrow m=\dfrac{4}{y^2-4}=\dfrac{4}{\dfrac{16}{3}-4}=3\)

Có 100 viên rớt 3 viên còn 97 viên

phấp cộng là 0+0=0

linh tinh bị trừ điểm giống mk 

1.còng tròn=>còn tròng ko có mèo

2.sứckhỏe quý nhất

3.có nhiều điều ước khác

chuẩn ko