2.\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=1\Rightarrow tana+tanb+tana.tanb+1=2\Leftrightarrow\left(1+tana\right)\left(1+tanb\right)=2\)

các bạn ghi rõ cách giải ra nha!

c) Đặt \(t=\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}\left(t\ge0\right)=\sqrt{-x^2+11x-24}\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)

\(\left(1\right)\Rightarrow t\ge t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2\le0\Leftrightarrow-1\le t\le2\Rightarrow0\le t\le2\Rightarrow0\le-x^2+11x-24\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le4\\7\le x\le8\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bpt là \([3;4]\cup[7;8]\)

\(\cos2\alpha sin\alpha=\left(1-2sin^2\alpha\right)sin\alpha=\left(1-2.\dfrac{5}{9}\right)\dfrac{\sqrt{5}}{3}=-\dfrac{\sqrt{5}}{27}\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\in Z\\y=\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{m+1}\in Z\\1-\dfrac{1}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\Rightarrow}m+1\in U\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}}\)

Tìm được m=0 và m=-2

b)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\left(1\right)\\y=\dfrac{m}{m+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x\left(m+1\right)=2m+1\Leftrightarrow mx+x=2m+1\Leftrightarrow m=\dfrac{1-x}{x-2}\left(3\right)\)

Thay \(\left(3\right)\) vào \(\left(2\right):y=\dfrac{\dfrac{1-x}{x-2}}{\dfrac{1-x}{x-2}+1}=x-1\)

a) Khi m=1 hpt có vô số nghiệm

Khi m=-1 hpt vô nghiệm

Khi \(m\ne\pm1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x=\dfrac{2m^2-m-1}{\left(m^2-1\right)}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\y=\dfrac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)

3,3 - x = 18 : 7,2 = 2,5

3,3 - x = 2,5 nên x = 3,3 - 2,5 = 0,8

vậy x = 0,8

de 33 chu gj

Số các số tự nhiên chặn nhỏ hơn 200 là :

(198-0) : 2 + 1 = 100 (số)

tổng các số đó là :

(198+0) x 100 : 2 = 9900

                                 đ/s : 9900