Cho ΔABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC

Chứng minh \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

Cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{B}=30^o\)

Chứng minh \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)

Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b}{c+a}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Cho \(b^2=ac\) và \(c^2=bd\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+c^3}=\dfrac{a}{d}\)