4)

\(5+\dfrac{x+4}{5}< x-\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+3}{3}\\ \Leftrightarrow5+\dfrac{x+4}{5}-x+\dfrac{x-2}{2}-\dfrac{x+3}{3}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5\cdot30+6\left(x+4\right)-30x+15\left(x-2\right)-10\left(x+3\right)}{30}< 0\\ \Leftrightarrow150+6x+24-30x+15x-30-10x-30< 0\\ \Leftrightarrow-19x< -114\Leftrightarrow x< 6\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<6}

=> [ (x - 300)² - 280 ] . 2 = 5938

=> (x - 300)² - 280 = 2969

=> (x - 300)² = 3249

=> x - 300 = 57 => x = 357

hoặc x - 300 = -57 => x = 243

Vậy x = 357 ; x = 

=>\(100a+11b-110b-a=11a\)

=>\(99a-99b=11a\)

=>\(9a-9b=a\)

=>\(8a=9b\)

=>\(a=9;b=8\)

1 m 34 cm = 134 cm

1 m 32 cm = 132 cm

Tổng chiều cao của cả 3 bạn là 134 x 3 = 402 (cm)

Tổng chiều cao của Lan và Hồng là 132 x 2 = 264 (cm)

Chiều cao của Điệp là 402 - 264 = 138 (cm)

C4)

1)

\(2KClO_3-t^0\rightarrow2KCl+3O_2\\ O_2+P-t^0->P_2O_5\\ P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\\ 4H_3PO_4+3Ca->4H_2+Ca_3\left(PO_4\right)_2+CaHPO_4\)

2)

\(O_2+2Cu-t^0\rightarrow2CuO\\ CuO+H_2->Cu+H_2O\\ H_2O+K_2O->2KOH\\ KOH+CO_2->H_2O+K_2CO_3\)

dkxd:\(x\ne0;x\ne1;x\ne2;x\ne3;x\ne4\)

mình sửa để lại 1 tí nhé, để bạn sai rồi

\(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}=2+\dfrac{1}{4-x}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2-1}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}=2-\dfrac{1}{x-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-4}=2-\dfrac{1}{x-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-4}-2+\dfrac{1}{x-4}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-4-x-2x\left(x-4\right)+x}{x\left(x-4\right)}=0\\ \Leftrightarrow x-4-x-2x^2+8x+x=0\\ \Leftrightarrow-2x^2+9x-4=0\\ \Leftrightarrow-\left(2x^2-9x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(2x^2-8x-x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(ktmdkxd\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(tmdkxd\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1/2

a) ta có M là trung điểm AB nên MA=MB

\(\Rightarrow BI+IM=MJ+JA\)

mà BI=JA nên IM=MJ

\(\Rightarrow M\) là trung điểm IJ

ta lại có: N là trung điểm AC, M là trung điểm AB nên MN là đường trun bình tam giác BAC

\(\Rightarrow MN\)//AC mà \(AB\perp AC\Rightarrow MN\perp AB\Rightarrow MN\perp IJ\)

tam giác INJ có MN vừa là đường trung tuyến, vừa lf đường co nên là tam giác cân

b)ta có N là trung điểm AC, I là trung điểmBJ(AI=IJ) nên IN là đường trung bình tam giác BJC nên IN//JC

mình vẽ hình luôn nhé:

a)b) bạn đã làm rồi đúng không

c)ta có AB//CD mà F thuộc CD nên AB//CF

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{FB}=\dfrac{AE}{AC}\) (1)

ta có BC//AD mà I thuộc AD nên BC//AI

\(\Rightarrow\dfrac{BE}{BI}=\dfrac{EC}{AC}\) (2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{BE}{BI}+\dfrac{BE}{BF}=\dfrac{EC}{AC}+\dfrac{AE}{AC}\\ \Leftrightarrow BE\left(\dfrac{1}{BI}+\dfrac{1}{BF}\right)=\dfrac{AC}{AC}\Leftrightarrow BE\left(\dfrac{1}{BI}+\dfrac{1}{BF}\right)=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{BE}=\dfrac{1}{BI}+\dfrac{1}{BF}\)