a) ta có:

\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{3}{2},\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{7,5}{5}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) MN//BC( định lí talet đảo)

b) ta có \(K\in MN,I\in BC\Rightarrow NK\)//CI, KM//BI

\(\Rightarrow\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{AK}{AI},\dfrac{KM}{IB}=\dfrac{AK}{AI}\\ \Rightarrow\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{KM}{IB}\left(=\dfrac{AK}{AI}\right)màCI=IB\Rightarrow NK=KM\)

Vậy K là trung điểm NM

c4)

a) ta có m>n nên m+2017>n+2017

ta có 2>0 nên m+2017+2>n+2017+0\(\Rightarrow m+2019>n+2017\)

b)ta có m>n nên 8m>8n\(\Rightarrow8m+2>8n+2\)

ta có 0>(-3) nên 8m+2+0>8n+2+(-3)\(\Rightarrow8m+2>8n-1\)

C3

a){x/x<0}

a)(39.42-37.42):42

=42.(39-37):42

=42.2:42

=2.(42:42)

=2.1

=2

Câu 1: 4.0đ. Giải các phương trình sau

a. 3-2x = 3(x+1) – x – 2\(\Leftrightarrow3-2x=3x+3-x-2\\ \Leftrightarrow-2x-3x+x=-3+3-2\Leftrightarrow-4x=-2\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={2}

b. (3x+2)(4x-5) = 0\(\Leftrightarrow12x^2-15x+8x-10=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-7x-10=0\Leftrightarrow12\left(x^2-\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow12\left(x^2-\dfrac{5}{4}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}\right)=0\Leftrightarrow12\left(x-\dfrac{5}{4}\right)\left(x+\dfrac{2}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5/4;-2/3}

c. (x + 2) (3x + 1) + x^2 = 4\(\Leftrightarrow3x^2+x+6x+2+x^2=4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+7x-2=0\Leftrightarrow4\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={1/4;-2}

mình chưa học hệ phương trình nên chỉ giải dài vậy thôi, thông cảm nhe

(chú ý: x-2=a+2 thì x-2-2=a hay x-4=a)

gọi số học sinh lớp 8A là x(HS) (x\(\in\) N*)

số HS lớp 8B là x-4(HS)

nếu chuyển 5 HS lớp 8B sang lớp 8A thì:

số HS lớp 8A là x+5 (HS)

lớp 8B là x-4-5=x-9(HS)

theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{2}{3}\left(x+5\right)=x-9\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+5\right)}{3}=\dfrac{3\left(x-9\right)}{3}\\ \Leftrightarrow2x+10=3x-27\\ \Leftrightarrow2x-3x=-10-27\\ \Leftrightarrow-x=-37\\\Leftrightarrow x=37\left(HS\right)\)

số HS lớp 8A là 37(HS) \(\Rightarrow\) số HS lớp 8B là 37-4=33(HS)

tổng số HS 2 lớp là 37+33=70(HS)

a) xét tam giác AMB và tam giác ABD có

góc AMB= goc ABD (gt)

góc A chung

\(\Rightarrow\)tam giac AMB~ tam giác ABD (g.g)

b)ta co tảm giác AMB~ tam giác ABD (theo câu a)

\(\Rightarrow\) góc ABM = góc ADB mà góc ABM= góc C (tam giác ABC cân) nên góc ADB = góc C

tam giac ACM va tam giac BDM co:

góc ADB = góc C(cmt)

góc AMC=BMD (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)tam giac ACM ~ tam giac BDM

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{DM}=\dfrac{AM}{BM}\Rightarrow CM\cdot BM=AM\cdot MD\)