đề: tự ghi giùm mình nha ^^

Áp Dụng Tính Chất Dãy Tỉ số bằng nhau ta có:

1+2y   =   1+6y   = 1+2y+1+6y  = 8y+2

  18            6x          18+6x           18+6x           

Suy ra :  1+4y   =  2+8y  =  2.(1+4y)     =  1+4y

               24          18+6x    2.(9+3x)          9+3x\

Suy ra :   9+3x= 24 3x=24-9 3x=15 x= 15 :3 x=5

Giờ tìm y 

1+2y   = 1+4y              Suy ra : 24.(1+2y)=18.(1+4y)   

18           24               Suy ra :     24.72y=18.48y

                                 Suy ra: 24-18=72y-48y

                                  Suy ra 6=24y 

                                            y= 6:24 y = 1

                                                              4 

Tìm z 

1+4y     =   1+8y  =   1+4y+1+8y  =12y+2

  24             27z            24+27z       24+27z

Suy ra :   1+6y   =  12y+2  = 2.(6y+1)             =    6y+1

                 30        24+27z   2.(12+13,5z)              12+13,5z

Suy ra :  12+13,5z = 30          

13,5z=30-12

13,5z=18

z= 18 :13.5

z= tín giùm máy tin của tui bị hư ^^

4+5=9 có lẽ vậy tick nha

\(x^2-2x+2y^2+8y+9=\left(x^2-2x+1\right)+\left(2y^2+8y+8\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2+2\left(y^2+4y+4\right)=\left(x-1\right)^2+2\left(y+2\right)^2\ge0\)

=> đpcm

Vận tốc dự định của xe đó là: \(v_{dđ}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{60}{2}=30\) (km/h)

Đổi 30 phút= 0,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ

Trong 30 phút đầu, xe đó đi được: \(v_{dđ}.0,5=30.0,5=15\left(km\right)\)

Sau khi đi 30 phút và nghỉ 15 phút thì thời gian còn lại để xe đến b đúng dự định là: \(2-0,5-0,25=1,25\) (giờ)

Quãng đường xe đó cần đi trong 1,25 giờ là: \(60-15=45\left(km\right)\)

Vận tốc của xe để đến b đúng dự định là: \(v=\dfrac{45}{1,25}=36\) (km/h)

Vậy vận tốc của xe để đến b đúng dự định sau khi nghỉ là 36km/h

\(S=\dfrac{11}{2^2}+\dfrac{11}{2^3}+\dfrac{11}{2^4}+...+\dfrac{11}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow2S=\dfrac{11}{2}+\dfrac{11}{2^2}+\dfrac{11}{2^3}+...+\dfrac{11}{2^{2010}}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(\dfrac{11}{2}+\dfrac{11}{2^2}+\dfrac{11}{2^3}+...+\dfrac{11}{2^{2010}}\right)\)

\(-\left(\dfrac{11}{2^2}+\dfrac{11}{2^3}+\dfrac{11}{2^4}+...+\dfrac{11}{2^{2011}}\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{11}{2}-\dfrac{11}{2^{2010}}=\dfrac{11.2^{2009}}{2^{2010}}-\dfrac{11}{2^{2010}}=\dfrac{11.\left(2^{2009}-1\right)}{2^{2010}}\)

a, \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1=\left(x+y+1\right)^2\)

b, \(u^2+v^2+2u+2v+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+2\)

\(=u^2+v^2+2u+2v+2uv+2u+2v+2+2\)

\(=\left(u^2+2uv+v^2\right)+\left(4u+4v\right)+4\)

\(=\left(u+v\right)^2+4\left(u+v\right)+2^2=\left(u+v+2\right)^2\)

Đặt \(k=\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4b-4a-c}\)

Do đó: \(k=\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{2y}{4a+2b-2c}=\dfrac{z}{4b-4a-c}\)

\(k=\dfrac{2x}{2a+4b+2c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4b-4a-c}\)

\(k=\dfrac{4x}{4a+8b+4c}=\dfrac{4y}{8a+4b-4c}=\dfrac{z}{4b-4a-c}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(k=\dfrac{x+2y-z}{a+2b+c+4a+2b-2c-4b+4a+c}=\dfrac{x+2y-z}{9a}\)

\(k=\dfrac{2x+y+z}{2a+4b+2c+2a+b-a+4b-4a-c}=\dfrac{2x+y+z}{9b}\)

\(k=\dfrac{4x-4y-z}{4a+8b+4c-8a-4b+4c-4b+4a+c}=\dfrac{4x-4y-z}{9c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y-z}{9a}=\dfrac{2x+y+z}{9b}=\dfrac{4x-4y-z}{9c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2y-z}{a}=\dfrac{2x+y+z}{b}=\dfrac{4x-4y-z}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{x+2y-z}=\dfrac{b}{2x+y+z}=\dfrac{c}{4x-4y-z}\) => đpcm

\(A=\left(n+1\right)^4+n^4+1=\left[\left(n^2+2n+1\right)^2-n^2\right]+\left[\left(n^4+2n^2+1\right)-n^2\right]\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left[\left(n^2+1\right)^2-n^2\right]\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(n^2+3n+1+n^2-n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(2n^2+2n+1\right)=2.\left(n^2+n+1\right)^2⋮\left(n^2+n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A⋮\left(n^2+n+1\right)^2\) => đpcm