c) DF là đường trung bình của \(\Delta ABH\) (vì D, F lần lượt là trung điểm của BH, AH)

\(\Rightarrow\) DF // AB và DF = \(\dfrac{1}{2}\)AB

NP là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (vì N, P lần lượt là trung điểm của AC, BC)

\(\Rightarrow\) NP // AB và NP = ​\(\dfrac{1}{2}\)AB

​\(\Rightarrow\)​ DF // NP (cùng // AB) và DF = NP (= ​\(\dfrac{1}{2}\)AB)

\(\Rightarrow\) PDFN là hình bình hành

\(\Rightarrow\) Đường chéo PF đi qua trung điểm O của đường chéo DN và O là trung điểm của PF

Vậy P, O, F thẳng hàng (đpcm).

x - 8       = 18

x - 8 + 8 = 18 + 8 

x           = 26  

Bài 1:

\(\dfrac{2x}{5}-\dfrac{1}{3}=-1\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{2x}{5}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{2}:\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{2x}{5}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{2x}{5}=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2x}{5}=-\dfrac{13}{15}\)

\(\Rightarrow2x.15=-13.5\)

\(2x=\dfrac{-13.5}{15}\)

\(2x=-\dfrac{13}{3}\)

\(x=-\dfrac{13}{3}:2\)

\(x=-\dfrac{13}{6}.\)

\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-27=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-1\right)-27=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+x-27=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(x=0.\)

  X là số thứ nhất 
Y là số thứ hai 
X/Y = X-Y = 1,25 
X = 1,25 +Y 
(1,25 +Y)/Y = 1,25 
1,25 + Y =1,25Y 
1,25 =1,25Y -Y =0,25Y 
Y = 1,25/0,25 = 5 
X = 1,25 + 5 = 6,25 
6,25/5 = 6,25 - 5 = 1,25 là đúng nên: 
X = 6,25 , Y = 5

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:
16 x 10 = 160 (m2)
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:
(16 + 4) x 10 = 200 (m2)
Vậy hình chữ nhật tăng lên số diện tích là:
200 - 160 = 40 (m2)
Tỉ lệ phần trăm mà diện tích hình chữ nhật tăng:
(40:160)x100% = 25%
ĐS: 25%

15

Tích cho mình nhé!

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\left(x^2-y^2\right)\)

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2-2x^2+2y^2\)

\(=4y^2.\)

Uk , thanks , các bn khác nhầm r.

a) Ta có: \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{AOD}=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=55^o.\)

b) Xét hai tam giác OAD và OBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=55^o\) (đối đỉnh)

OD = OC (gt)

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\left(c-g-c\right)\)

c) Xét hai tam giác OAM và OBN có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(\Delta OAD=\Delta OBC\right)\)

AM = BN (gt)

\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBN\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow OM=ON.\)