Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°)

Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2

Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM

Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60°

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều)

--> AB = AM = BM = 1/2BC

--> đ.p.c.m

a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)

b,M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)

=> AM là đường cao của tam giác ABC

hay AM _I_ BC

mà D, E thuộc BC

=> AM _I_ DE

hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> AM là tia phân giác của DAE

Từ C kẻ tia Cz//Ax

Vì Cz//Ax và Ax//By => Cz//By

Vì Ax//Cy nên ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{C_1}=180^0\) (trong cùng phía)

\(130^0+\widehat{C_1}=180^0\\ \widehat{C_1}=180^0-130^0=50^0\)

Vì Cz//By nên ta có:

\(\widehat{B}+\widehat{C_2}=180^0\) (trong cùng phía)

\(110^0+\widehat{C_2}=180^0\\ \widehat{C_2}=180^0-110^0=70^0\)

Mặt khác: \(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=70^0+30^0=100^0\)

Vậy \(\widehat{C}=100^0\)

\(a,3^{x+2}-3^{x+1}=162\\ 3^{x+1}\left(3-1\right)=162\\ 3^{x+1}.2=162\\ 3^{x+1}=162:2=81\\ 3^{x+1}=3^4\\x+1=4\\ x=4-1=3 \)

\(b,5^{x+1}+5^{x+2}=3750\\ 5^{x+1}\left(1+5\right)=3750\\ 5^{x+1}.6=3750\\ 5^{x+1}=3750:6=625\\ 5^{x+1}=5^5\\ x+1=5\\ x=5-1=4\)

\(a,\dfrac{2^4.6^7}{9^3.4^6}=\dfrac{2^4.\left(2.3\right)^7}{\left(3^2\right)^3.\left(2^2\right)^6}=\dfrac{2^4.2^7.3^7}{3^6.2^{12}}=\dfrac{2^{11}.3^7}{3^6.2^{12}}=\dfrac{3}{2}\)

\(b,\dfrac{3^{18}.24^4}{9^4.81^5}=\dfrac{3^{18}.\left(3.2^3\right)^4}{\left(3^2\right)^4.\left(3^4\right)^5}=\dfrac{3^{18}.3^4.2^{12}}{3^8.3^{20}}=\dfrac{3^{22}.2^{12}}{3^{28}}=\dfrac{2^{12}}{3^8}\)

Đổi 50 cm=0,5m
Khoảng cách ngọn cây cách mặt nước là:
1,2+0,5=1,7(m)
Khoảng cách ngọn cây cách ảnh của nó là:
1,7x2=3,4(m)

Vậy ...

\(\left(\sqrt{x}+2\right)^2=16\\ \left(\sqrt{x}+2\right)^2=\left(\pm4\right)^2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}+2\right)=4\\\left(\sqrt{x}+2\right)=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=6\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\x=4\end{matrix}\right.\)

Ko bít có đúng k nha! Làm bừa

\(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\x+\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...