Giải phương trình: \(\frac{x-5}{x-5}+\frac{x-6}{x-5}+\frac{x-7}{x-5}+...+\frac{1}{x-5}=4\)(với x là số tự nhiên)

Giải phương trình: \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-\frac{7\left(x^2-9\right)}{x^2-4}=0\)

Tìm GTLN, GTNN của: \(A=\dfrac{3x^2+14}{x^2+4}\)

Giải và biện luận các phương trình: 4x - 2 = a(ax - 1)

Giải phương trình: \(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)2013x=\dfrac{2012}{51}+\dfrac{2012}{52}+\dfrac{2012}{99}+\dfrac{2012}{100}\)

Giải phương trình: \(\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}...\dfrac{110}{10^2}\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60\)

Cho tam giác ABC vuông ở A (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. ĐƯờng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.

a. CMR: AE = AB.

b. Gọi M là trung điểm BE. Tính số đo góc AHM.

Hình thang cân ABCD có góc BAC = 60⁰. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi E, F, M theo thứ tự là trung điểm của OB, OC, AD. Hãy xác định dạng tam giác MEF.