Gọi số ngày 25 công nhân hoàn thành công việc là x

Do năng suất mỗi công nhân như nhau và số công việc cố định nên số công nhân và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau nên:

15.60=25.x \(\Rightarrow\)x=36

Vậy 25 công nhân hoàn thành công việc đó hết 36 ngày

Ta có :y=x+x+x => y=3x => y tỉ lệ nghịch với x

Do Năng suất làm việc các công nhân như nhau, thời gian hòan thành công việc và số công nhân tỉ lệ nhịch với nhau.

Nên :

60 công nhân hòan thành công việc trong : 12.45 = t.60 => t=12.45/60 = 9 giờ.

Thời gian hòan thành công việc giảm : 12 – 9 = 3 giờ. Vậy : khi tăng thêm 15 công nhân thì thời gian hòan thành công việc giảm 3 giờ.

Vì cùng một quãng đường chạy 100m nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:

Suy ra:

x = 1,5y = 1,6z = 2t 12 = 1,5y = 1,6z = 2t ⇒ y = 12/1,5 = 8 ; ⇒ z = 12;1,6 = 7,5; ⇒ t = 12/2 = 6

Tổng thời gian chạy là 12+8+7,5+6=33,5(giây) < 39 giây

Vậy đội đó đã phá được kỉ lục thế giới.

Gọi số lượng mét vải loại II mua được là x (x > 0) Vì cùng số tiền nên giá tiền 1 m vải và số lượng mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo bài ra ta có:

51/x = 85/100

=> x = 51.100/85 = 60

Đáp số: 60m

Với cùng một cánh đồng nến số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số giờ để 12 người cùng làm cỏ hết cánh đồng là x.

Theo tính chất của đại lượng tỉ ệ nghịch, ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{3}{12}\Rightarrow18=12x\Rightarrow x=\frac{3}{2}=1,5\)

Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 giờ.

Từ

\(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(c+a\right)\Rightarrow a^2b+a^2c=b^2c+b^2a=2016\)

\(\Leftrightarrow a^2b+a^2c-b^2c-b^2a=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a^2-b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right).\left[ab+c\left(a+b\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow ab+c\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

Ta có : c\(^2\)=c\(^2\)+ab+bc+ca=c(c+b)+a(b+c)=(b+c)(c+a)

Tương tự:\(a^2=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\Rightarrow a^2\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=2016\)

=> \(A=c^2\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(c+b\right)\left(+b\right)=2016\)

Vậy A=2016

=>\(x^2=0\)

=>x=0

Vậy ....

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có

|x−2010|+|x−2014|=|x−2010|+|2014-x|\(\ge\)\(\left|x-2010+2014-x\right|\)=4

Lại có : |x−2014|\(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)|x−2010|+|x−2012|+|x−2014|\(\ge4\)

=> không có giá trị nào thỏa mãn đề ra

=>2x+x=7-1

=>3x=6

=>x=2

Vậy...