Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x.y.z=2k.3k.5k=30.k^3\)

\(\Rightarrow30.k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=27\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy x=6, y=9 và z=15

=\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)-\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{10}=\frac{13}{30}\)

bn là sky ak

a) Đặt \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=k\)

\(\Rightarrow k=\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{k}{9}\)

Tương tự :\(\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}=\frac{k}{9}\)

Vậy ..........

câu b lúc nã mk làm sai rui

dây mới đúng

=\(\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

=\(\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{1}{5}.\frac{100}{101}=\frac{20}{101}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-x}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=18\\y=12\\z=9\end{matrix}\right.\)

Vậy x=18;y=12;z=9

10x + 10.(28+1)  : 2 =195

10x + 145 =195

1ox =50

x=5

Hiệu mẫu số và tử số là 23 - 15 = 8

Cộng cả tử và mẫu với n thì hiệu mẫu và tử số không đổi , bằng 8

Phân số mới bằng 2/3 => Tử số mới / Mẫu số mới = 2/3

Bài toán : Hiệu - tỉ

Tử số mới là 8 : (3 - 2) .2 = 16

=> Số n là 16 - 15 = 1

Vậy n =1