Tìm n thuộc Z để;

a, n² + 2n - 4 chia hết cho 11.

b, 3ⁿ - 1 chia hết cho 8 với mọi n.

c, n¹⁰ + 1 chia hết cho 10.

Cho tam giác ABC . BD và CE là các đường trung tuyến, chúng cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a, CM; Tứ giác DEHK là hình bình hành.

b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là Hình chữ nhật.

c, Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì/

Cho Hình Bình Hành ABCD. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt CD và AB lần lượt tại M và N.

a, Tứ giác AMCN là hình gì. Vì sao.

b, CM; BM = DN.

Cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc tia đối của tia AB, điểm F thuộc tia đối của tia CD sao cho AE = CF. Gọi M là giao điểm của AD và CE, N là giao điểm của AF và CB . Gọi O là giao điểm của MN và AC.CMR;

a, B , O , D thẳng hàng.

b, E , O , F thẳng hàng.

Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AB ở E và AD ở F.CM ; AC, BF , DE đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy D , trên AC lấy E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I. Cm ;

a, CM ; BE = CI.

b, Qua C và A kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N. CM ; MN = NC.

Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Trên tia AB lấyE sao cho BE = AC. Gọi I;D;F lần lượt là trung điểm của CE , AE , BC. CMR;

a, Tam giác IDF cân.

b, BAC= 2.IDE.

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB bé hơn CD.Kẻ 2 đường cao AH và BK [H và K thuộc CD], AB = 6 cm , CD = 15cm . Tính HD và KC.

Cho hình thang vuông ABCD có A = D = 90. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD = BC.

Biết AB = 3cm. Tính BC và CD.