Gọi cái gì là giao điểm của BE, CD nhỉ?

Để \(2n+8⋮n+2\)

thì \(2\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

mà 2(n+2) \(⋮\left(n+2\right)\Rightarrow4⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(4\right)\)

Rồi xét trường hợp x nhé!

1) \(x^2+x-6=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

2) \(x^2-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

3) \(x^2+2x-48=\left(x-6\right)\left(x+8\right)\)

4) \(x^2-2x-48=\left(x-8\right)\left(x+6\right)\)

5) \(x^2+x-42=\left(x-6\right)\left(x+7\right)\)

6) \(x^2-x-42=\left(x-7\right)\left(x+6\right).\)

1) \(x^3+2x^2+2x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\) (x² +2 loại)

\(\Rightarrow x=-2\)

2) \(x^3+4x^2-2x-8=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+4\right)-2\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\x=-4\end{matrix}\right.\)

3) \(x^3+3x-4=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

4) \(x^3+x-30=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+3x\left(x-3\right)+10\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+3x+10\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+10=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=3.\)

P/S: mấy bạn đừng giải lại nếu như có cách làm khác.

Số học sinh nam là :

( 40 / 100 ) x 60 = 24 (hs nam )

Số học sinh nữ là :

40 - 24 = 16 (hs nữ)

Đáp số : 16 học sinh nữ

1. \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)

\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.3x+\left(3x\right)^2+2x^2+6x+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

3. \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1\)

\(=x^2\left(x^2-7x+14-\dfrac{7}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)\)

\(=x^2\left[\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\left(7x+\dfrac{7}{x}\right)+14\right]\)

\(=x^2\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-7\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+12\right]\)

\(=x^2\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right).\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{1}{4}\right]\)

\(=x^2\left[\left(x+\dfrac{1}{x}-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)

\(=\left(x^2+1-\dfrac{7}{2}x\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\)

\(=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\)

Có thể phân tích thành HĐT tiếp hoặc không.

( 420 /100 ) x 85 = 357

Bài 3: Tự vẽ hình.

a) Vì ABCD là HBH nên\(AB=CD\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)

\(\Rightarrow AK=CI\)

Lại được: \(AB//CD\Rightarrow AK//CI\)

Khi đó AKCI là HBH => AI // CK.

b) Xét trog \(\Delta CND:\)

_ I là tđ của CD

_ MI // CN (AKCI là hBH)

\(\Rightarrow M\) là tđ của DN

=> DM = MN

Tương tự trog \(\Delta ABM\): N là tđ của BM

=> BN = MN

Khi đó: DM = MN = NB

c) Xét trog HBH AKCI : AC và KI cắt nhau tại tđ mỗi đg`

Trong HBH ABCD: AC và BD cắt nhau tại ...

Vậy => AC; KI và BD cắt nhau tại tđ mỗi đg`

=> BD, AC, KI đồng quy.

Bài 1: Tự làm.

Bài 2:

Ta có: \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{32}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{32}-1}{2}< A=3^{32}-1\)

\(\rightarrowĐPCM\)