a) \(\left(x+2\right)^2-\left(3x-7\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=3x-7\\x+2=-3x+7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3x=-2-7\\x+3x=-2+7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=-9\\4x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Mấy câu kia tương tự.

_ Dựa vào dấu hiệu có chất mới sinh ra (màu sắc, trạng thái, tính tan,...).

_ Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất sản phẩm tạo thành.

Cộng tất cả các điều kiện đượ : \(a+b+a+c+b+c=10+25.2\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=60\)

\(\Rightarrow a+b+c=30\)

Vậy \(a+b+c=30.\)

Tính tia phân giác??

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=20\)

Do \(\dfrac{\widehat{A}}{2}=20\Rightarrow\widehat{A}=40^o\)

\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=20\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)

Khi đó: \(\widehat{C}=180-40-60=80^o\)

Ta có: \(\sqrt{\left(\dfrac{1}{3}+x\right)^2}:\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{3}+x\right|:\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{3}+x\right):\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{7}{9}\\\left(-\dfrac{1}{3}-x\right):\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}+x=\dfrac{7}{9}x+\dfrac{7}{12}\\-\dfrac{1}{3}-x=\dfrac{7}{9}x+\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{9}x=\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{3}\\-x-\dfrac{7}{9}x=\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{9}x=\dfrac{1}{4}\\-\dfrac{16}{9}x=\dfrac{11}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{8}\\x=\dfrac{-33}{64}\end{matrix}\right.\)

...

Vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{2z}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{2z}{12}=\dfrac{3x-2y+2z}{6-6+ 12}=2\)

Do \(\dfrac{3x}{6}=2\Rightarrow x=4\)

\(\dfrac{2y}{6}=2\Rightarrow y=6\)

\(\dfrac{2z}{12}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy \(x=4;y=6;z=12.\)