Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Lâm Đồng , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 1
Số lượng câu trả lời 41
Điểm GP 9
Điểm SP 29

Người theo dõi (18)

Đang theo dõi (0)


Câu trả lời:

mình không biết vẽ hình trên này nên bạn tự vẽ hình ra giấy theo giả thiết nha!

giải

a)xét tứ giác AHCG có:

do đường trung tuyến BF cắt AC tại F(gt)

=>FC=FA(t/c đường trung tuyến)(1)

H đối xứng G qua F(gt)

=>HF=FG(t/c đối xứng tâm) (2)

từ (1)(2)=>tứ giác AHCG là hình bình hành(dấu hiệu 5 nhận biết hình bình hành)

b)gọi D là giao của đoạn thẳng EM với AB

xét tứ giác CEDN có:

CE=CF(gt)(3)

NA=NB(đường trung tuyến CN cắt AB tại N)(4)

từ (3)(4)=>CN//EB

mà trong tam cân thì đường trung tuyến vừa là đường cao=>CN vuông góc AB

=>góc CNB=90 độ(5)và CN//EB (cmt)(6)

từ (5)(6)=> góc EDN= 90 độ

mà EM+MC=ED

=>EM vuông góc AB(t/c bắc cầu)

c)để hình bình hành AHCG (cmt) trở thành hình thoi thì cần tam ABC đều để sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác đều vừa là đường cao=>góc CFB = 90 độ

d)xét tam giác ABC có

NA=NB(t/c đường trung tuyến)(7)

CM=MB(t/c đường trung tuyến)(8)

từ(7)(8)=>MN là đường trung bình tam giác ABC=>MN//AE(t/c đường trung bình tam giác ABC)=>tứ giác AEMN là hình thang(dấu hiệu nhận biết hình thang)

để hình thang ABMN là hình thang cân thì cần tam ABC vuông cân,khi đó:

xét tứ giác CFNM có:

AF=FC(t/c đường trung tuyến)(9)

NA=NB(t/c đường trung tuyến)(10)

từ(9)(10)=>FN là đường trung bình tam ABC

=>FN //CB và FN= CB / 2(11)(đều là t/c đường trung bình trong tam giác ABC)

tương tự NM //CA và NM=CA / 2(12)(đều là tính chất đường trung bình trong tam giác ABC)

=>tứ giác CFNM là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

mà góc FCM =90 độ(khi tam ABC vuông cân tại C)

=>hình bình hành CFNM là hình chữ nhật

mà AC=CB(t/c tam cân)kết hợp với(11)(12)

=> CF=CN (t/c bắc cầu)

=> hình chữ nhật CFNM là hình vuông(dấu hiệu nhận biết hình vuông)

=>FN=CN(t/c hình vuông)

=>góc NFC=góc FCM=90 độ(t/c hình vuông)

xét tam gíac ECM và tam giác AFN có

FN=CN(cmt)(13)

góc AFC =góc ECM (=90 độ)(14)

FC=CE(gt)mà FA=FC(cmt)

=>AF=CE(t/c bắc cầu) (15)

từ (13)(14)(15)=>tam AFN=tamECN(c.g.c)

=>góc AFN= góc ECM (góc tương ứng)

=>hình thang AEMN (cmt) là hình thang cân khi tam giác ABC vuông cân