Ta có: A = 1990¹⁰+ 1990⁹.

B = 1991¹⁰ = (1990 + 1)¹⁰= 1990¹⁰ + 1¹⁰

= 1990¹⁰ + 1.

Vì 1990⁹ > 1 nên 1990¹⁰ + 1990⁹ > 1990¹⁰ + 1.

Vậy A > B

Ở động vật, khi nói đến sự biến đổi thức ăn trong túi tiêu hóa, có bao nhiêu phát biểu sau đây sai?

I. Lấy thức ăn và thải cặn bã qua lỗ miệng.

II. Thức ăn được biến đổi hoàn toàn thành chất đơn giản trong túi tiêu hóa.

III. Thức ăn bị trộn lẫn với các chất thải.

IV. Dịch tiêu hóa tiết ra bị hòa loãng với nước.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Ta có: B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\)< \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{99.100}\)

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\).

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < 1 - \(\dfrac{1}{100}\)< 1.

Vậy B < 1

Giả sử chiều dài cần tìm là n (m); 80cm = 0,8m.

Sau khi giặt chiều rộng còn: 0,8 - \(\dfrac{0,8}{18}\) = \(\dfrac{34}{35}\).

Chiều dài còn: x - \(\dfrac{x}{16}\)

Khi đó ta có: \(\dfrac{34}{35}\)(x - \(\dfrac{x}{16}\)) = 17

x - \(\dfrac{x}{16}\) = \(\dfrac{45}{2}\).

<=> \(\dfrac{16x}{16}\) - \(\dfrac{x}{16}\) = \(\dfrac{45}{2}\).

<=> \(\dfrac{16x-x}{16}\) = \(\dfrac{45}{2}\).

<=> \(\dfrac{15x}{16}\) = \(\dfrac{45}{2}\).

<=> \(\dfrac{15x}{16}\) = \(\dfrac{360}{16}\).

=> 15x = 360

=> x = 24

Vậy phải mua 24 mét vải khổ 80cm để sau khi giặt có 17m².

Thời gian Việt đi từ A đến C là:

7 giờ 30 phút - 6 giờ 50 phút = 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\) giờ.

Quãng đường Việt đi từ A đến C là:

15 . \(\dfrac{2}{3}\) = 10 (km)

Thời gian Nam đi từ B đến C là:

7 giờ 30 phút - 7 giờ 10 phút = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ.

Quãng đường Nam đi từ B đến C là:

12 . \(\dfrac{1}{3}\) = 4 (km)

Quãng đường AB dài là:

10 + 4 = 14 (km)

ĐS: 14km

danger

Ta có: B = \(\dfrac{4}{2.4}\) + \(\dfrac{4}{4.6}\) + \(\dfrac{4}{6.8}\) + ... + \(\dfrac{4}{98.100}\).

=> \(\dfrac{B}{2}\) = \(\dfrac{2}{2.4}\) + \(\dfrac{2}{4.6}\) + \(\dfrac{2}{6.8}\) + ... + \(\dfrac{2}{98.100}\)

=\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + ... + \(\dfrac{1}{98}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

= \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{100}\) = \(\dfrac{49}{100}\).

=> B = \(\dfrac{49}{200}\).

=> 5B = \(\dfrac{49}{200}\) . 5 = \(\dfrac{49}{40}\).

Vậy 5B = \(\dfrac{49}{40}\).

0,75 = \(\dfrac{3}{4}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... +\(\dfrac{1}{2000.2001}\).

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000}\) - \(\dfrac{1}{2001}\).

<=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2001}\).

Vì \(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{3}{4}\) nên \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2001}\) < \(\dfrac{3}{4}\).

Vậy \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2000^2}\) < \(\dfrac{3}{4}\).

Hành, tỏi, kiệu bầu, bí, mướp,...