a,Xét\(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:
cạnh AM chung
góc BAM= góc CAM (gt)
AB=AC(gt)
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c-g-c)
b,Xét hai tam giác vuông AMH và AMK có
Góc BAM =Góc CAM (gt)
AM cạnh chung
=>\(\Delta\) AMH =\(\Delta\)AMK(Cạnh huyền-Góc nhọn)
c,Vì \(\Delta\)AMH=\(\Delta\)AMK (câu b)
=>AH=AK ( cạnh tương ứng)
d,Gọi giao điểm AM và HK là I
Xét \(\Delta\)HAI và \(\Delta\)KAI có
AH=AK (câu c)
AI cạnh chung
Góc HAI =Góc KAI
=> \(\Delta\)HAI=\(\Delta\)KAI( c-g-c)
=>Góc AIH =Góc AIK( góc tương ứng )
mag Góc AIH+Góc AIK=180 độ (kề bù)
=> Góc AIH= góc AIK=90 độ
=>AI_|_ HK