Lời giải:

a. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ.

$\Rightarrow$ tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn (vì số chẵn nhân với số nào cũng ra kết quả là số chẵn)

$\Rightarrow$ tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.

b.

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chứa 2 số tự nhiên liên tiếp

$\Rightarrow$ tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 (1)

Lại có:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2$

Nếu $a$ chia hết cho 3 thì hiển nhiên $a(a+1)(a+2)\vdots 3$

Nếu $a$ chia 3 dư 1 thì $a+2\vdots 3\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 3$

Nếu $a$ chia 3 dư 2 thì $a+1\vdots 3\Rightarrow a(a+1)(a+2)\vdots 3$

Vậy tóm lại tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (2)

Từ $(1); (2)$, mà $(2,3)=1$ nên tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho (2.3), hay chia hết cho 6.

Lời giải:

Giá thứ nhất bán đi 24 cuốn sách, rồi chuyển sang giá thứ hai 45 cuốn sách thì số sách hai giá mới bằng nhau, suy ra hiệu số sách giá thứ nhất so với giá thứ hai là:
$24+45+45=114$ (quyển) 

Số sách giá thứ nhất ban đầu: $(180+114):2=147$ (quyển)

Bạn cần trợ giúp bài nào thì đăng bài đó lên nhé. 

Đề hiển thị lỗi. Bạn xem lại nhé. 

2.

$A=(1+4)+(4^2+4^3)+....+(4^{58}+4^{59})$

$=(1+4)+4^2(1+4)+....+4^{58}(1+4)$

$=(1+4)(1+4^2+....+4^{58})$

$=5(1+4^2+...+4^{58})\vdots 5$

Mặt khác:
$A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^{57}+4^{58}+4^{59})$

$=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+....+4^{57}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(1+4^3+....+4^{57})$

$=21(1+4^3+....+4^{57})\vdots 21$

1.

Ta có:

$A=(1+3)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)+....+(3^{98}+3^{99})$

$=(1+3)+3^2(1+3)+3^4(1+3)+....+3^{98}(1+3)$

$=(1+3)(1+3^2+3^4+....+3^{98})=4(1+3^2+3^4+...+3^{98})\vdots 4$

Vậy $A\vdots 4$

Lời giải:

a. HPT:

\(\left\{\begin{matrix} x+y=0\\ 4x+3y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0\\ x+3(x+y)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0\\ x+0=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=0\\ x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

b.

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ 3x-y=5\end{matrix}\right.\Rightarrow (5x-y)-(3x-y)=4-5\)

$\Leftrightarrow 2x=-1$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$

$y=5x-4=5.\frac{-1}{2}-4=\frac{-13}{2}$

Vậy..........

Lời giải:

16-9=7

Lời giải:

Mỗi công nhân sửa được số mét đường là:

$84:6=14$ (m) 

Nhóm thứ hai sửa được số mét đường là:

$14\times 8=112$ (m)

Lời giải:

Mỗi công nhân sửa được số mét đường là:

$84:6=14$ (m) 

Nhóm thứ hai sửa được số mét đường là:

$14\times 8=112$ (m)