Bài 6:

a. $15.3+7.3-8.3=3(15+7-8)=3.14=42$

b. $58.75+58.50-58.25=58(75+50-25)=58.100=5800$

c. $15.7^9:7^7+3.3^2=15.7^2+3^3$

$=15.49+27=762$

d. $16.100-[30-(7-5)^2]=1600-(30-4)=1600-30+4=1570+4=1574$
e. \(1134-[(216+184):8].13=1134-400:8.13=1134-50.13=1134-650=484\)

Hình vẽ:

Lời giải:
a. Xét tam giác $AHD$ và $CKB$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{CKB}=90^0$
$AD=CB$ (do $ABCD$ là hbh) 

$\widehat{ADH}=\widehat{CBK}$ (so le trong) 

$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle CKB$ (ch-gn)

b.

Ta có: $AH\parallel CK$ (do cùng vuông góc với $BD$)

$AH=CK$ (do $\triangle AHD=\triangle CKB$ - cm từ phần a)

Tứ giác $AHCK$ có $AH, CK$ là 2 cạnh đối nhau, song song và bằng nhau nên $AHCK$ là hbh.

 c.

$AH\parallel CK\Rightarrow AM\parallel CN$

Lại có: $AN\parallel CM$ (do $AB\parallel CD$)

Tứ giác $ANCM$ có 2 cặp cạnh đối $AN-CM$ và $AM-CN$ song song với nhau nên $ANCM$ là hbh.

d.

Vì $ABCD$ là hbh nên $AC, BD$ cắt nhau tại trung điểm $I$ của mỗi đường.

Vì $AMCN$ là hbh nên $AC, MN$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà trung điểm của $AC$ là $I$ nên $I$ cũng là trung điểm của $MN$

Vậy $AC, BD, MN$ đồng quy tại trung điểm $I$.

Lời giải:

1 lít mật ong nặng: 

$1,56:1,2=1,3$ (kg) 

20 lít mật ong nặng:

$1,3\times 20=26$ (kg) 

Can chứa 20 lít mật ong nặng: 

$26+0,3=26,3$ (kg)

1/

$80-4(x-2)=4$

$4(x-2)=80-4=76$

$x-2=76:4=19$
$x=19+2=21$

2/

$4.2^x-3=125$

$4.2^x=128$

$2^x=128:4=32=2^5$

$\Rightarrow x=5$

Bạn xem lại đề nhé. Có những 2 dấu = lận. 

Lời giải:
$387+(-224)+(-87)=[387+(-87)]+(-224)$

$=300+(-224)=300-224=76$

Lời giải:

a. $5(x-4)^2-7=13$

$\Rightarrow 5(x-4)^2=13+7=20$

$\Rightarrow (x-4)^2=20:5=4$

$\Rightarrow (x-4)^2=2^2=(-2)^2$
$\Rightarrow x-4=2$ hoặc $x-4=-2$
$\Rightarrow x=6$ hoặc $x=2$

b.

$60+x\vdots 4$, mà $60\vdots 4$ nên $x\vdots 4$

Mà $8\leq x< 20$ nên:

$x\in \left\{8; 12; 16\right\}$

Lời gải:

TH1: Nếu $x\geq -10$ thì bài toán trở thành:

$x+10+x+20+x+30=20$

$\Rightarrow 3x+60=20$

$\Rightarrow 3x=-40$

$\Rightarrow x=\frac{-40}{3}<-10$ (loại) 

TH2: Nếu $-10> x\geq -20$ thì:

$-(x+10)+x+20+x+30=20$

$\Rightarrow x+40=20$

$\Rightarrow x=-20$ (chọn) 

TH3: $-20> x\geq -30$ thì:

$-(x+10)-(x+20)+x+30=20$

$\Rightarrow -x=20$

$\Rightarrow x=-20$ (loại do $x< -20$)

TH4: $x< -30$ thì:

$-(x+10)-(x+20)-(x+30)=20$

$\Rightarrow -3x-60=20$

$\Rightarrow -3x=80$

$\Rightarrow x=\frac{-80}{3}>-30$ (loại)

Vậy $x=-20$