phân tích đa thức thành nhân tử:

M = 3xyz + x ( y²+z²) + y ( x²+z²) + z ( x²+y²)

Cho tam giác ABC vuông cân , góc A = \(90^o\). CM là đường trung tuyến ( M thuộc AB ). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với MB cắt BC tại H. Tính tỉ số \(\frac{BM}{HC}\).

Ai giúp em với ạ .

Cho P = \(\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\).

a. Rút gọn P.

b, Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M \(=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

a. Cho biết \(\frac{x}{x^2+x+1}=-\frac{2}{3}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(\frac{x^1}{x^4+x^2+1}\)

b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\). Giá trị lớn nhất đó đạt được tại giá trị nào của x??

a) Gải phương trình: (8x - 4x² -1).(x² + 2x + 1) = 4(x² + x +1)

b) Cho 2 số a,b thỏa mãn a+b\(\ne\)0.

Chứng minh rằng: a² + b² + \((\frac{ab+1}{a+b})\)² \(\ge\)2