phân tích đâ thức thành nhân tử :

a, \(x^5+x+1\)

b, \(x\sqrt{x}-3x+4\sqrt{x}-2\)

Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện a² + b² + c² = 1

chứng minh : abc + 2( 1+ a + b + c + ab + ac +bc ) \(\ge\) 0

Định a và b để đa thức A = x - 6x + ax +bx+ 1 là bình phương của một đa thức khác .

Một xe đạp, một xe máy và một o to cùng di từ A đén B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ , 6 h , 7h và vận tốc theo thứ tự là 15km/h, 35km/h và 55km/h. Hỏi lúc mấy giờ o tô cách đều xe đạp và xe máy.

Cho a = 111...11 ( 2n chữ số 1) , b = 44....4 ( n chữ số 4).

Chứng minh rằng ; a + b + 1 là số chính phương

a, Cho a,b>0 , CMR: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

b. Cho a,b,c,d > 0. CMR: \(\frac{a-d}{d+b}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+d}\ge0\)

a, Cho a,b,c thỏa mãn : a+b+c=0 và a² + b² + c² =14

Tính giá trị của A= a⁴ + b⁴ +c⁴

b, Cho a,b,c \(\ne\) 0 . Tính giá trị của D = x²⁰¹¹ + y²⁰¹¹ + z²⁰¹¹

Biết x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)

phân tích đâ thức thành nhân tử:

a, (x² - x + 2)² + (x - 2)²

b, 6x⁵ + 15x⁴ +20x³ + 15x² + 6x +1