Cho 2 bảng kim loại tích điện, trái dấu có độ lớn bằng nhau, khoảng cách giữa 2 bảng là 10cm, U = 50V. Chọn gốc điện thế tại bảng âm.

a) Tìm cường độ điện trường giữa 2 bảng.

b) Tìm điện thế tại M cách bảng âm 2cm.

c) Tìm điện thế tại N cách bảng dương 4cm.

d) 1e di chuyển từ bảng âm sang bảng dương. Tìm công của lực điện

Bài 1. Tìm chu kỳ của: y = sin x - sin ^x/₂ + sin ^x/₃ - sin ^x/₄ + .... + sin ^x/₉ - sin ^x/10

Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của:

a) y = 6cos²x + cos²2x

b) y = ( 4sinx - 3cosx )² - 4 ( 4sinx - 3cosx ) + 1

1. Vì sao các nước tư bản chuyển sang giai đoạn đế quốc chủ nghĩa. Ý nghĩa lịch sử.

2. Những chính sách của nền chuyên chính Gia - cô - banh. Nguyên nhân của những chính sách. Ý nghĩa.

Chứng minh:

tan\(\frac{A}{2}\).tan\(\frac{B}{2}\) + tan\(\frac{B}{2}\).tan\(\frac{C}{2}\) + tan\(\frac{C}{2}\).tan\(\frac{A}{2}\) = 1

cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA = 1

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A (0;1), B (-1;5), C (3;3)

a, Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b, Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng AB: 4x - 3y + 2 = 0 và d: 2x - y - 4 = 0. Gọi C là giao điểm của đường thẳng d và trục Ox.

a, Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB

b, Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết AB: 2x - y - 1 = 0, AC: x - y = 0 và M (1;2) là trung điểm cạnh BC. Viết phương trình đường thẳng BC

Tính góc C của tam giác ABC biết a≠b và a³ - b³ = ac² - bc²

Chứng minh với mọi tam giác không vuông ABC có:

a, tan A + tan B + tan C = tan A . tan B . tan C

b, tan 2A + tan 2B + tan 2C = tan 2A . tan 2B . tan 2C ( A, B, C ≠ \(\frac{\text{π}}{4}\) )

Rút gọn biểu thức:

a, cos²x - 4sin²\(\frac{x}{2}\)cos²\(\frac{x}{2}\)

b, \(\frac{sin3x}{sinx}-\frac{cos3x}{cosx}\)

c, \(\frac{cosx+cos2x+cos3x+cos4x}{sinx+sin2x+sin3x+sin4x}\)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a, sinx + cosx = \(\sqrt{2}\) sin(x + \(\frac{\text{π}}{4}\)) = \(\sqrt{2}\) cos(x - \(\frac{\text{π}}{4}\))

b, sinx - cosx = \(\sqrt{2}\) sin(x - \(\frac{\text{π}}{4}\)) = -\(\sqrt{2}\) cos(x - \(\frac{\text{π}}{4}\))

c, sin⁴x - cos⁴x + sin2x = \(\sqrt{2}\) cos(2x - \(\frac{\text{π}}{4}\))