Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của x:

A = cos²x + cos²(x+\(\frac{2\text{π}}{3}\)) + cos²(x-\(\frac{2\text{π}}{3}\))

B = sin²x + sin²(x+\(\frac{2\text{π}}{3}\)) + sin²(x-\(\frac{2\text{π}}{3}\))

Câu 1: Biết a - b = \(\frac{\text{π}}{3}\). Tính giá trị biểu thức:

A = ( cosa + cosb )² + ( sina + sinb )²

Câu 2: Cho biết cosa + sina = \(\frac{6}{5}\)và cosa > sina. Tính cos2a ; sin2a

Bài 1: Cho đường thẳng d : (1 - m²)x + 2my + m² - 4m + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) luôn tiếp xúc với d với mọi m.

Bài 2: Cho (C_α) : (x² + y²)sin α = 2( x cos α + y sin α - cos α) (α ≠ k π)

a, CMR: (C_α) luôn là một đường tròn. Định tâm và bán kính của (C_α).

b, CMR: (C_α) có một tiếp tuyến cố định mà ta sẽ xác định phương trình.

Bài 3: Biện luận tùy theo m sự tương giao của đường thẳng (△) và đường tròn (C).

a, (C): x² + y² + 2x - 4y + 4 = 0 và (△): mx - y + 2 = 0.

b, (C): x² + y² - 4x + 6y + 3 = 0 và (△): 3x - y + m = 0.

Bài 4: Cho đường tròn (C): x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0 và (C'): x² + y² + 6x - 2y + 1 = 0.

a, Chứng minh (C) và (C') cắt nhau tại hai điểm A, B.

b, Cho điểm M(4;1). Chứng minh qua M có hai tiếp tuyến đến (C). Gọi E, F là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (C). Hãy lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp với △ MEF.

Bài 1: Cho đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x - 8y - 5 = 0

a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(1;0).

c, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B(-3;11).

d, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng: x + 2y = 0.

Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) : x² + y² - 4x - 2y = 0 biết (d) đi qua điểm A(3;-2).

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) : x² + y² - 4x + 2y = 0 tại giao điểm của (C) và đường thẳng d : x + y = 0.

Bài 4: Xét vị trí tương đối của hai đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng:

(C₁) : x² + y² - 2x - 3 = 0 (C₂) : x² + y² - 8x - 8y + 28 = 0

Bài 1: Cho hai điểm A (1;1) và B (9;7)

a, Tìm quỹ tích các điểm M sao cho: MA² + MB² = 90.

b, Tìm quỹ tích các điểm M sao cho: 2MA² - 3MB² = k² trong đó k là một sô cho trước.

Bài 2: Cho A (8;0) và B (0;6). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác OAB.

Câu 1. So sánh quá trình nguyên phân và giảm phân. Nêu diễn biến chính của chu kỳ tế bào, các kỳ của hai quá trình.

Câu 2. Khái niệm vi sinh vật. Các loại môi trường, các kiểu dinh dưỡng. Ví dụ.

Câu 3. Khái niệm sinh trưởng của vi sinh vật, các kiểu sinh sản. Ví dụ.

Câu 4. Vì sao dưa muối để lâu ngày bị khù.

Bài 1: Một tế bào sinh dục sơ khai của thỏ cái (2n=24) nguyên phân liên tiếp 8 lần.

a, Tính số tế bào con tạo thành và số NST môi trường cung cấp cho quá trình nguyên phân nói trên.

b, Các tế bào con tạo ra đều trở thành tế bào sinh trứng giảm phân cho trứng. Tính số tế bào trứng được tạo thành và tổng số NST trong các tế bào trứng.

c, Biết hiệu suất thụ tính của trứng là 50%. Tính số hợp tử được tạo thành và mỗi trứng thụ tinh cần 1 triêuh tinh trùng tham gia. Hãy xác định số tinh trùng tham gia thụ tinh cho 50% số trứng nói trên.

Bài 2: Một tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm (2n=8) tiến hành nguyên phân liên tiếp một số lần tạo ra số tế bào mới ở thế hệ cuối cùng có 512 NST.

1, Hãy xác định số đợt phân bào và số NST môi trường cung cấp cho quá trình nguyên phân.

2, Các tế bào mới được tạo thành nói trên đều trở thành tế bào sinh trứng.

a, Khi tế bào sinh trứng giảm phân thì lấy nguyên liệu từ môi trường nội bào tạo ra bao nhiêu NST đơn ?

b, Quá trình giảm phân trên hoàn thành thì tạo ra bao nhiêu trứng và tổng số NST trong các tế bào trứng là bao nhiêu ?

c, Biết hiệu suất thụ tính của trứng là 25%. Tính số hợp tử được tạo thành và mỗi trứng thụ tinh cần 1 triêuh tinh trùng tham gia. Hãy xác định số tinh trùng tham gia thụ tinh cho 25% số trứng nói trên.

Câu 1.

1. Tính tỷ số nồng độ mol/l của bazơ liên hợp và axit trong dung dịch đệm:

a. CH₃COONa và CH₃COOH có pH = 7

b. NaNO₂ và HNO₂ có pH = 2,95

2. Tính số gam CH₃COONa cần thêm vào 500ml dung dịch CH₃COOH 0,2M để được dung dịch có pH = 5

3. Tính số gam CH₃COONa và thể tích dung dịch CH₃COOH 5M cần dùng để được dung dịch 1 lít dung dịch đệm chứa 0,2 mol CH₃COOH 0,1M và HCOOH xM. Xác định x để pH của dung dịch = 2,72.

Câu 2.

1. Tính độ điện lý của dung dịch CH₃NH₂ 0,01M. Độ điện ly thay đổi như thế nào khi

- Pha loãng dung dịch 50 lần.

- Khi có mặt NaOH 0,001M.

- Khi có mặt CH₃COOH 0,001M.

- Khi có mặt HCOONa 1M.

2. Cho dung dịch H₂S 0,1M. Biết Ka₁ = 10^-7 ; Ka₂ = 1,3.10^-13

a. Tính pH của dung dịch.

b. Tính nồng độ mol/l của các ion HS^-, S^2- trong dung dịch.

Câu 3:

1. Cho các dung dịch sau: dung dịch A ( dung dịch NaHCO₃); dung dịch B ( dung dịch NaH₂PO₄ ); dung dịch C ( dung dịch Na₂HPO₄). Hãy xét môi trường của 3 dung dịch này

Biết H₂CO₃ có Ka₁ = 4,5.10^-7; Ka₂ = 4,8.10^-11 và H₃PO₄ có K₁ = 8.10^-3, K₂ = 6.10^-8, K₃ = 4.10^-12

2. Xác định môi trường của dung dịch (NH₄)₂CO₃.