Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
1) y = sin x - cos x
2) y = cos 2x - 2sin x -1
3) y = cos 2x - cos x -1 với x ϵ [ \(\frac{\text{π}}{\text{3}}\); \(\frac{\text{2π}}{\text{3}}\) ]
4) y = 3cos2 x - 2\(\sqrt{\text{3}}\) sin x. cos x + sin2 x
5) y = 1 + \(\frac{\text{3sin x}}{\text{2}+\text{cos x}}\)
Cho m gam hỗn hợp X gồm Fe2O3, CuO, MgO, FeO và Fe3O4 vào dung dịch H2SO4 đặc nóng dư thu được 3.472 lít khí SO2 (đktc). Mặt khác nung m gam hỗn hợp X với khí CO dư thu dược chất rắn Y và hỗn hợp khí Z. Cho Z vào dung dịch Ba(OH)2 dư thu được 70.92 gam kết tủa. Cho chất rắn Y vào dung dịch HNO3 đặc nóng dư thu được V lít khí NO2 (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Tìm V.
Giải các phương trình sau
1) sin3x = 0
2) cos25x = 0
3) tan (x - 15o) = 3tan (x + 15o)
4) cos x + cos 2x + cos 3x = 0
5) sin 2x + sin 4x + sin 6x = 0
6) tan x + tan 2x + tan x.tan 2x = 1
7) tan x + tan 2x + tan 3x = tan x.tan 2x.tan 3x
8) cot2x + \(\frac{\text{3}}{\text{sin x}}\) + 3 = 0