a) Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=10.50=500\left(N\right)\)

Khi không có lực ma sát, ta có:

\(Fl=Ph\Rightarrow l=\dfrac{Ph}{F}=\dfrac{500.2}{125}=8\left(m\right)\)

Vậy chiều dài của mặt phẳng nghiêng là \(8m\)

b) Công nâng vật trực tiếp lên cao theo phương thẳng đứng là:

\(A_i=P.h=500.2=1000\left(J\right)\)

Công nâng vật lên theo mặt phẳng nghiêng khi có ma sát là:

\(A_{tp}=F'l=150.8=1200\left(J\right)\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{1000}{1200}.100\approx83,3\%\)

Giải:

a) Hình vẽ

Trong đó:

\(M_1\) đối xứng với \(M\) qua \(G_1\)

\(H_1\) đối xứng với \(H\) qua \(G_2\)

Đường \(MHKR\) là đường cần dựng

b) Hai đường pháp tuyến ở \(H\) và \(K\) cắt nhau tại \(P.\) Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:

\(\widehat{MHP}=\widehat{PHK};\widehat{PHK}=\widehat{PKR}\)

Mà:

\(\widehat{PHK}+\widehat{PKH}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MHP}+\widehat{PKR}=90^0\)

Mặt khác:

\(\widehat{PKR}+\widehat{PRK}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MHP}=\widehat{PRK}\)

Hai góc này lại ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) \(MH//KR\) (Đpcm)

Đổi: \(30\%=\dfrac{30}{100}=\dfrac{3}{10}\)

Giải:

Số học sinh là số tự nhiên nhỏ hơn \(50\) Mà \(50⋮10;8\)

Nên số học sinh \(\in BCNN\left(8;10\right)=40\)

Vậy số học sinh là \(40\) (học sinh)

Phân số chỉ số học sinh trung bình là:

\(1-\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{10}\right)=\dfrac{13}{40}\) (số học sinh của lớp)

Vậy số học sinh trung bình của lớp là:

\(40.\dfrac{13}{40}=13\) (học sinh)

Đáp số: \(13\) học sinh