Ta có:

\(\Rightarrow6\left(x^2-4\right)=5\left(10-y^2\right)\left(1\right)\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow6\left(x^2-4\right)⋮5\) và \(\left(6;5\right)=1\)

\(\Rightarrow x^2-4⋮5\Rightarrow x^2=5k+4\left(k\in N\right)\)

Thay \(x^2-4=5k\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(\Rightarrow y^2=10-6k\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}x^2>0\\y^2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5k+4>0\\10-6k>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\dfrac{4}{5}< k< \dfrac{5}{3}\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=1\end{matrix}\right.\)

* Với \(k=0\Rightarrow y^2=10\Rightarrow y=\sqrt{10}\) (loại)

* Với \(k=1\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm3\\y=\pm2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(-3;-2\right);\left(3;2\right)\)

Giải:

Vì \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)\) là một số âm

Nên phải có \(1\) số âm hoặc \(3\) số âm

Mà \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-10\)

\(\Rightarrow\) Ta xét \(2\) trường hợp:

Trường hợp \(1\): Có \(1\) số âm:

\(x^2-10< x^2-7\Rightarrow x^2-10< 0< x^2-7\)

\(\Rightarrow7< x^2< 10\Rightarrow x^2=9\left(x\in Z\right)\Rightarrow x=\pm3\)

Trường hợp \(2\): Có \(3\) số âm:

\(x^2-4< 0< x^2-1\Rightarrow1< x^2< 4\)

Do \(x\in Z\) nên không tồn tại \(x\)

Vậy \(x=\pm3\)

Thế nào là vận chuyển thụ động?