Giải:

\(2x+11y=4056\) \((*)\)

Dễ thấy \(\left\{{}\begin{matrix}2x⋮2\\4056⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow11y⋮2\Leftrightarrow y⋮2\left(1\right)\)

Và \(y\) là số nguyên tố \(\left(2\right)\)

Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(y=2\). Thay \(y=2\) vào \((*)\) ta có:

\(2x+2.11=4056\Rightarrow2x+22=4056\)

\(\Rightarrow2x=4034\Rightarrow x=\dfrac{4034}{2}=2017\) (thỏa mãn là số nguyên tố)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)=\left(2017;2\right)\)

Giải:

Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)

Ta có:

\(a\div b=2\div5\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}\)

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=5k\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta lại có:

\(a.b=2k.5k=10k^2=40\)

\(\Rightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Ta có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(k=2\) thì:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.2\\b=5.2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=10\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: Nếu \(k=-2\) thì:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=5k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\left(-2\right)\\b=5.\left(-2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số đó là \(4\) và \(10\) hoặc \(-4\) và \(-10\)

Bài 1: Ta có:

\(M=\dfrac{20}{112}+\dfrac{20}{280}+\dfrac{20}{520}+\dfrac{20}{832}\)

\(=\dfrac{20}{8.14}+\dfrac{20}{14.20}+\dfrac{20}{20.26}+\dfrac{20}{26.32}\)

\(=\dfrac{20}{6}\left(\dfrac{6}{8.14}+\dfrac{6}{14.20}+\dfrac{6}{20.26}+\dfrac{6}{26.32}\right)\)

\(=\dfrac{20}{6}\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{32}\right)\)

\(=\dfrac{20}{6}\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{32}\right)=\dfrac{20}{6}.\dfrac{3}{32}=\dfrac{5}{16}\)

Vậy \(M=\dfrac{5}{16}\)

Bài 2: Ta có:

\(A=\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+...+\dfrac{1}{210}\)

\(=\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+...+\dfrac{1}{14.15}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{10}\)

Ta có: \(\left|\dfrac{1}{4}+x\right|=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}+x=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{4}+x=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{-5}{6}-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{12}-\dfrac{3}{12}\\x=\dfrac{-10}{12}-\dfrac{3}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{12}\\x=\dfrac{-13}{12}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{12}\) hoặc \(x=-\dfrac{13}{12}\)

ko có răng vì mới sinh 

lik-e nha !

4 viên gạch. bà cụ đang đi may rủi thế nao mà bị gạch bay trúng đầu chết

tại sao lại chỉ có 3 con vậy?