(vẽ sơ đồ)

Chiều dài hcn là:   15:(7-4) x 7=35(m)

Chiều rộng hcn là:   35-15=20(m)

Diện tích hcn là:   35 x 20=700(m²)

Đ.s: 700m²

Gọi 2 số nguyên cần tìm là \(x,y\)

Theo đề bài ta có:

\(xy=x+y\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1\)

Mà \(1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

Nên ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1.1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: Nếu \(\left(y-1\right)\left(x-1\right)=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số nguyên đó là \(0\) và \(0\) hoặc \(2\) và \(2\)

Đoạn thẳng – Wikipedia tiếng Việt

Ta có:

\(3x-\left|2x+1\right|=2\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-2\)

Điều kiện: \(3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\)

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(2x+1=3x-2\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn điều kiện \(x\ge\dfrac{2}{3}\Rightarrow\) Chọn)

Trường hợp 2: Nếu \(2x+1=-\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1=2-3x\Leftrightarrow5x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\) (không thỏa mãn điều kiện \(x\ge\dfrac{2}{3}\Rightarrow\) Loại)

Vậy \(x=3\)

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)

\(=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|2001-x\right|+\left|x-1\right|\ge\) \(\left|2001-x+x-1\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|2001-1\right|=\left|2000\right|=2000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2001-x\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2001\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le2001\)

Vậy \(MIN_A=2000\) tại \(1\le x\le2001\)

Không ngờ đôi khi ngonhuminh cũng làm sai!

Giải:

Do \(\dfrac{1+2y}{18}=\dfrac{1+4y}{24}\)

\(\Leftrightarrow24\left(1+2y\right)=18\left(1+4y\right)\)

\(\Leftrightarrow24+48y=18+72y\)

\(\Leftrightarrow24y=6\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}\) thay vào đề bài ta có:

\(\dfrac{1+2.\dfrac{1}{4}}{18}=\dfrac{1+6.\dfrac{1}{4}}{6x}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{3}{2}}{18}=\dfrac{\dfrac{5}{2}}{6x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}.6x=\dfrac{5}{2}.18\Rightarrow\dfrac{3}{2}.6x=45\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)