2 bạn Hoàng Thiên Di với Ngonhuminh sai rồi nhé. Thế giới đã trải qua biết bao thế hệ. Cũng đã bao nhiều người đặt ra thắc mắc liệu 1+1 = 2 là đúng hay sai. Nhiều nhà toán học đã phải vô bệnh viện tâm thần vì không giải mã được câu hỏi này. Nhưng vào năm 2007 nhà toán học người Mỹ Presh Talwalkar đã cho cả thế giới sửng sốt khi chứng minh là 1+1=2 là điều hoàn toàn vô lý.
Bài chứng minh:
2^2 = 2 + 2 (hai lần)
3^2 = 3 + 3 + 3 (3 lần)
4^2 = 4 + 4 + 4 + 4 (4 lần)
x^2 = x + x + …… + x (x lần)
Theo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản,
x^2 = 2.x^(2-1) = 2x
x = 1.x^(1-1) = 1
Vậy, x^2 = x + x + …… + x (x lần)
<=> 2x = 1 + 1 + ....+ 1 (x lần)
<=> 2x = x (đúng với mọi giá trị x)
Nếu x = 1, ta có 2 = 1
Nếu như 1+1 đã không thể là 2 thì cớ gì \(\dfrac{1}{1}\) lại lớn hơn\(\dfrac{1}{2}\).
A=\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
A=\(\dfrac{1}{1\times1}+\dfrac{1}{2\times2}+\dfrac{1}{3\times3}+...+\dfrac{1}{100\times100}\)
<\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{100\times101}\)
=1\(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
=1\(-\dfrac{1}{101}\)=\(\dfrac{100}{101}\)
vì \(\dfrac{100}{101}< 1\Rightarrow A< 1\)
Đề sai , 1/1^2 = 1
cái còn lai đằng sau ko cần biết bằng mấy liền có thể kết luận >0 => A>1
cãi làm gì nữa bạn
Hoang Thiên Di
Bạn đúng rồi
không phải là hình như nữa mà 100% đề sai
..., sai ở đâu tùy nội suy của từng người khác nhau
VD : bỏ số hạng đầu tiên
hoặc đổi chiều dấu BĐT ..v...v nhìn chung cái đề không chuẩn biến tướng đổi hình lắm chuyện lắm
ko quan tâm mấy lời giải dưới nhưng mình bấm máy tính rằng
\(\Sigma_{n=1}^{100}\dfrac{1}{n^2}=1,63498....>1\) nhé !
\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
C/m A < 1 + thêm nữa nó là toán lớp 6 =='
mới vào nhìn ra \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}=1+\dfrac{1}{4}=1,25>1\) cmnr :V
mà nếu cái đề nó như thế này cũng ức chế :v, nó cũng chả khác gì cái ở trên :))
\(A=\left(\dfrac{1}{1}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{100}\right)^2\)
thử máy tính \(\sum\limits^{100}_{x=1}\left(\dfrac{1}{x^2}\right)=1,6349839>1\)
vả lại , nếu ngta đã không chứng minh được 1 + 1 = 2 là hợp lý, vậy tại sao trẻ em toàn thế giới lại coi là 1 + 1 = 2 là phép tính cơ bản nhất mà mọi trẻ em bắt đầu học môn toán để biết ?
đọc xong mấy bình luận của mấy má :(( t lại càng thấy toán nó càng rối rắm hơn @. Ý kiến của t là : Một bài c/m đích thực là phải vừa chặt chẽ vừa linh hoạt :V Có vô số cách chứng minh rối rắm, lem nhem, tuy k sai nhưng khiến ng` đọc bực mình. Kh ai giải thích được sự phức tạp của quỹ đạo những vì sao, toán cũng thế, giải thích đc sự phức tạp của nó k dễ tý nào :))
P/s : ném đá chi tội nghiệp e :V , mới onl lại thấy rầm rộ quá nên góp ý vui vài lời, lỡ có thấu tâm can má nào thì cho e xl cái nhá :V , nói luôn là cái đề đó có hơi vấn đề, cho hỏi lấy ở đâu ra thế :))
