\(\Leftrightarrow3.\left(1-cos6x\right)+2.cos^26x-1=4\)

\(\Leftrightarrow2.cos^26x-3.cos6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cos6x-2\right)\left(2.cos6x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos6x=2\left(vn\right)\\cos6x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\6x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) \(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{-\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

Sai rồi :v

\(B=\dfrac{sin2x.cosx.sin2x}{sinx.sin2x+cosx.cos2x}=\dfrac{sin^22x.cosx}{cos\left(2x-x\right)}\)\(=\dfrac{sin^22x.cosx}{cos\left(-x\right)}=sin^22x\)

\(\Leftrightarrow2x+22-3x^2-33x=6x-15x^2-4+10x\)

\(\Leftrightarrow12x^2-47x+26=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-8x-39x+26=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(3x-2\right)-13\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-13\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{4}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Thế quái nào toi ko đăng ảnh lên được, tức vc !

Đây,bạn cop link này nhìn tạm: https://scontent.fhph1-2.fna.fbcdn.net/v/t1.15752-9/s2048x2048/186489877_310461557247504_4168987763953610850_n.png?_nc_cat=103&ccb=1-3&_nc_sid=ae9488&_nc_ohc=TU_stK8SWlwAX-mjR_g&_nc_ht=scontent.fhph1-2.fna&tp=30&oh=b2e9ac19eff5d0b38731a1811ed54d93&oe=60D5A8A7

a) Có \(\widehat{OAM}=90^0\) => Tam giác \(OAM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM 

=> O,A,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (*)

Có \(\widehat{OBM}=90^0\) => Tam giác \(OBM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM 

=> O,B,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (2*)

Do N là trung điểm của PQ => \(ON\perp PQ\)( Vì trong một đt, đường kính đi qua trung điểm của một dây ko đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy)

=> \(\widehat{ONM}=90^0\) => Tam giác \(ONM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM 

=> O,N,M cùng thuộc đt đường kính OM (3*)

Từ (*) (2*) (3*) => O,M,N,A,B cùng thuộc đt đk OM hay đt bán kính \(\dfrac{OM}{2}\)

b) Có AM//PS (cùng vuông góc với OA)

Gọi E là gđ của PS với (O) => \(sđ\stackrel\frown{AE}=sđ\stackrel\frown{AP}\)

Có \(\widehat{PRB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AE}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AP}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)

=> \(\widehat{PRB}=\widehat{MAB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)

Có BNAM nội tiếp => \(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\)

\(\Rightarrow\widehat{PRB}=\widehat{MNP}\) => PRNB nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BPN}\) mà \(\widehat{BPN}=\widehat{BAQ}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BQ}\)

\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BAQ}\) => RN//AQ hay RN // SQ mà N la trung điểm của PQ

=> RN là đường TB của tam giác PSQ

=> R là trung điểm của PS <=> PR=RS

1) Thay a=3; b=-5 vào pt ta được:

 \(x^2+3x-4=0\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

2) Để pt có hai nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\) \(\Leftrightarrow a^2-4\left(b+1\right)>0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1^3-x_2^3=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)^3+3x_1x_2\left(x_1-x_2\right)=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3+x_2\\x_2\left(3+x_2\right)=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)=> x₁;x₂ là nghiệm của pt \(x^2-x-2=0\)

Theo giả thiết, x₁;x₂ là nghiệm của pt \(x^2+ax+b+1=0\)

=> \(x^2+ax+b+1=x^2-x-2\) 

Đồng nhất hệ số =>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-3\end{matrix}\right.\) (thỏa)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)

Bạn giải tương tự như trên => b=-3 và a=1 (thỏa)

Vậy (a,b)=(-1;-3) ; (1;-3)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1+x_2=\dfrac{9}{x_1-x_2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của pt \(x^2-3x=0\)

Theo giả thiết \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của pt \(x^2+ax+b+1=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x=x^2+ax+\left(b+1\right)\)

Đồng nhất hệ số=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3=a\\-1=b\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Đk: \(x\ge0,x\ne1\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}\right]:\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=-1\)

Để hàm số có tập xác định là R 

<=>\(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0\) (*) với mọi x

TH1: \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\) thay vào bpt (*) ta được:
\(4\ge0\) (lđ)

=> m=-1 là một nghiệm  (1)

TH2:\(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)

Để \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0\) với mọi x <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\4m^2-8m-12\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-1\le m\le3\end{matrix}\right.\)=>\(-1< m\le3\) (2)

Từ (1) ;(2) => \(-1\le m\le3\)

Vậy...