Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R,. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng chứa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By tại C và D , Cm

a) AC+BD=CD

Tích AC.BD không đổi

b) cm đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

c) cho AC=\(\dfrac{R}{2}\). Tính MA;MB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD

Cho hàm số y=(m-1)x+m (1)

Xác định m để đường thẳng (1)là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính bằng √2( với O là gốc toạ độ của mặt phẳng tọa độ Oxy)

Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn ) . Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC,BC . Tiếp tuyến của đường trong tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E. tia CE cắt đường tròn tâm O tại điểm thứa hai là F

a, Chứng minh BC//AE

b. tứ giác ABCE là hình bình hành

c Bốn điểm O:H:C:D cùng thuoocj một đường tròn

d. Gọi I là trung điểm của CF. G là giao điểm của các tia BC và OI

CHứng minh GH=\(\dfrac{2AH.HO}{BC}\)

Cho hàm số y = -6x+m-1 (1) và y = (m-1)x+(3m-11) (2)

a, Hàm số (1) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ?

Xác định hàm số (1) biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1;6)

b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại một điểm nằm tên trục tung , tìm tọa độ giao điể đó .

Cho điểm M thuộc đường trong (O) , bán kính R, đường trung trực của đoạn OM cắt đường tròn O tại điểm A và B cắt OM tại H

a) Chứng minh H là trung điểm của AB , tam giác AOM đều

b) Vẽ tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại C .CM : O;M;C thẳng hàng .

Tính AC , AH theo R

c) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N . CMinh : MN là tiếp tuyếncủa đường tròn (O) và M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tại với trục hoành góc 75 độ

a, Tìm hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1;-5) và có tung độ gốc

bằng -3.

b, Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+m-2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

c, Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+m-2 đi qua gốc tọa độ .

d,. Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+m-2 cắt đồ thị hàm số tìm được ở câu a tại điểm có hoành độ -6

Cho nửa đường trong (O) , đường kính AB tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn . Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C ,D .

a. AM và BM cắt OC và OD theo thứ tự E;F . tứ giác OEMF là hình gì ?

b . Xác định vị trí của điểm M để tứ giác OEMF là hình vuông ? Tính S hình vuông biết AB=6cm

Cho hàm số y = 3x-4

Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số cách đều hai trục tọa độ

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm C bất kỳ . Gọi I là trung điểm của AC , vẽ dây MN vuông góc với AC tại I .

a) Chứng minh tam giác AMB và ANB vuông

b) Tứ giác AMCN là hình gì?

c) Khi C di động trên đoạn OB . Xác định vị trí của C để diện tích tứ giác AMBN lớn nhất?

Giúp mk vs !!!