1,

a) |x| + |y + 1| =0

Ta có: |x| \(\ge\) 0 (Với x \(\in\) Z)

|y + 1| \(\ge\) 0 (Với y\(\in\) Z)

\(\Rightarrow\) |x| + |y + 1| \(\ge\) 0

Dấu "=" xảy ra (=):

\(\left\{\begin{matrix}\left|x\right|=0\\\left|y+1\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{\begin{matrix}x=0\\y=0-1\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{\begin{matrix}x=0\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 0; y = -1

b) (2 - x)⁴ = 81

\(\Rightarrow\) (2 - x)⁴ = 3⁴ = (-3)⁴

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}2-x=3\\2-x=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2-3\\x=2-\left(-3\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: x \(\in\) {-1; 5}

c) |x - 1| + (-3) = 17

\(\Rightarrow\) |x - 1| = 17 - (-3)

\(\Rightarrow\) |x - 1| = 20

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-1=-20\\x-1=20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-20+1\\x=20+1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-19\\x=21\end{matrix}\right.\)

Vậy: x \(\in\) {-19; 21}

d) 3 - (17 - x) = 289 - (36 + 289)

\(\Rightarrow\) 3 - (17 - x) = 289 - 36 - 289

\(\Rightarrow\) 3 - (17 - x) = 0 - 36

Các bạn vẽ hình theo các bước:

- Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O

- Trên đường thẳng xy: lấy A thuộc tia Ox, lấy C thuộc tia Oy sao cho OA = OC = 3cm

- Trên đường thẳng zt:

+ Lấy B thuộc tia Ot sao cho OB = 2cm

+ Lấy D thuộc tia Oz sao cho OD = 2 OB = 2.2 = 4cm

Ta có hình vẽ:

a) Do A; B; C \(\in\) tia Ax

mà AC < AB (do 1cm < 4cm)

\(\Rightarrow\) C nằm giữa A và B

\(\Rightarrow\) AB = AC + BC

\(\Rightarrow\) BC = AB - AC

\(\Rightarrow\) BC = 4 - 1 = 3cm

Vậy: BC = 3cm

b) Do I là trung điểm của đoạn thẳng BD

\(\Rightarrow\) I nằm giữa B và D \(\Rightarrow\) B nằm giữa C và I

\(\Rightarrow\) BI = ID = \(\frac{BD}{2}\) = \(\frac{2}{2}\) = 1cm

\(\Rightarrow\) CI = BI + BC

\(\Rightarrow\) CI = 1 + 3 = 4cm

Vậy CI = 4cm

Em xin cảm ơn hoc24 trong năm vừa qua, em xin chúc các thầy cô giáo một năm mới càng ngày càng thành công và phát triển hơn nữa.

HAPPY NEW YEAR HOC24

Theo tôi, sinh viên đó nên chọn cách 2 để có số tiền lơng lớn hơn vì cách 1 là 100 000 000 đồng mà cách 2 là 102 375 000 đồng

Để (m-2)(n² + n -1) sao bạn          

Ta có: 10²⁰⁰³ + 11 = 100...00 + 11 = 100...11

Ta thấy: 100...11 có tổng các chữ số bằng 0

\(\Rightarrow\) 100...11 \(⋮\) 3 hay 10²⁰⁰³ + 11 \(⋮\) 3

Vậy: 10²⁰⁰³ + 11 là hợp số

+) |x + 1| = 3

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x+1=-3\\x+1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-3-1\\x=3-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: x \(\in\) {-4; 2}

\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+...+\frac{89}{90}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\right)=10-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=10-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)=10-\left(1-\frac{1}{10}\right)=10-\frac{9}{10}=\frac{91}{10}\)