Mùa hạ là mùa của ánh nắng vàng nhuộm hết cả những con đường với những cơn gió mát lành, giúp cho cái nắng gắt như được giảm xuống, là mùa của những tiếng ve kêu lẫn trong những cành hoa phượng đỏ rực cả một góc trời. Và hơn hết, em yêu nhất chính là những cơn mưa rào chợt đến chợt đi tưới mát tất cả vạn vật.

Buổi chiều hôm ấy, trời bỗng nhiên oi ả hơn mọi ngày. Ánh nắng như chói chang hơn, cả một vùng không hề có lấy một chút gió nào. Ai ai cũng cảm thấy mệt mỏi, những chiếc quạt máy như không đủ công suất để phục vụ cho tất cả mọi người nữa. chúng chỉ chạy một cách lờ đờ. Ngay cả với những hàng cây cổ thụ và những bãi cỏ dài nay cũng như không còn sức sống nữa. Chúng như héo rũ, không còn được đung đưa theo những cơn gió như thường ngày. Ai cũng mong có một cơn mưa mát lành tới để làm dịu bớt cái oi nóng của những ngày hè. Và rồi, chỉ khoảng nửa tiếng sau đó, trời đất như thay đổi. Những đám mây đen sì từ chân trời bay về.

Trời bỗng nổi lên những trận gió lớn như mang biết bao hơi lạnh từ biển vào trong đất liền. Trẻ con cùng nhau reo vui, chào đón cơn mưa đến với niềm vui hần hoan, hạnh phúc Và rồi “ Ầm!” một tia chớp như xé toạc cả bầu trời cùng với tiếng sầm ì ùng. Ngay lập tức, người lớn vội vàng chạy về nhà đóng cửa, cất đồ phơi ở bên ngoài, còn những lũ trẻ thì cười vui sướng, hẹn cùng nhau đá bóng dưới trời mưa. Hoạt động của con người như nhanh hơn để chạy đua với thời tiết. Những hạt mưa lớn bắt đầu rơi “ lộp bộp” ở trên mái hiên, trên những con đường.

Và nhanh chóng sau đó, cơn mưa lớn bắt đầu rơi như trút, những hạt mưa mát lạnh đậu xuống như xua tan hết tất cả cái oi nóng của mùa hè, làm cho lòng người cũng cảm thấy trong lành vui sướng hơn bao giờ hết. Cơn mưa tưới mát vạn vật, mang đến cho con người và thiên nhiên một sức sống mới hơn bao giờ hết. Cây cối như được gội rửa, tẩy đi hết những bụi bẩn của những ngày qua. Cơn mưa mùa hạ tới nhanh mà đi cũng nhanh. Sau cơn mưa, tất cả mọi thứ như được khoác thêm một lớp áo mới- tươi mát và trong xanh hơn bao giờ hết. Mọi vật cùng vui sướng khi được tắm mát sau rất nhiều ngày oi bức. phía xa xa, trên bầu trời trong xanh sau trận mưa, bồng nhiên xuất hiện những tia sáng lung linh, cong cong vươn lên giữa bầu trời- cầu vồng sau mưa.

Mưa mùa hạ không chỉ tưới mát sức sống cho vạn vật mà còn làm cho con người cảm thấy yêu đời hơn bởi những gì mà nó đem tới. Những cơn mưa chợt tới chợt đi đã trở thành một hình ảnh tượng trưng cho mùa hè và cùng giúp chúng ta được gần nhau hơn, để có những phút giây gần bên nhau, cùng lắng nghe những tiếng mưa rơi bên hiên nhà.

Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

Cách giải chi tiết:

Số số hạng của dãy là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số số hạng)

Tổng của dãy là:

(100 + 1) . 100 : 2 = 5050

Vậy: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 5050

hình như đề sai thì phải

Được sinh ra trên cuộc đời này tôi đã thấy rất hạnh phúc rồi, nhưng được những người sinh ra mình quan tâm chăm sóc mình thì thôi càng cảm thấy yêu cuộc sống này biết bào. Và tôi muốn cho cả thế giới này biết rằng tôi rất hạnh phúc. Đặc biệt ngoài sự yêu thương của cha mẹ, anh chị em trong gia đình thì tôi còn được sụ yêu mến của ông nội tôi. Ông như một tấm gương sáng để tôi noi theo về phẩm chất và tích cách tuyệt vời ấy.

Ông có một khuôn mặt rất đẹp theo như nhiều người nhận xét là như thế. Khuôn mặt của ông mang một vẻ đẹp rất riêng rất đàn ông và lịch lãm. Cũng chính vi vẻ đẹp ấy mà bà nội tôi đã phải lòng ông. Gò má hơi cao cộng thêm đôi môi đẹp và chiếc mồm rộng khiến cho ông tôi thật đẹp cả đến khi ông già đi như bây giờ mà tôi vẫn thấy được vẻ đẹp đó. Người ta nói đàn ông mồm rộng thì sang phải chăng ông tôi sang trọng lịch lãm nhờ cái mồm.

Ông tôi giờ đã chín mươi tuổi, ông vẫn hồng hào trông ông như một ông bụt, ông tiên trong truyện cổ tích chui ra. Mái tóc ông bạc phơ như sợi cước, tùng mảnh trắng bạc phơ như màu của đám mây. Thỉnh thoảng có những sợi tóc lạc đàn phất phơ trước gió mềm như mây vậy. Dù già đi nhưng ông tôi vẫn rất khỏe ông vẫn đi lại bình thường, vẫn mang về cho tôi những món quà kẹo ngon ngọt của trẻ con. Mắt ông tinh lắm, tôi mới ít tuổi đầu mà đã cận trong khi ông tôi mắt sáng mở to tròn khi nào mà bị ông dọa cho thì sợ phải biết. ông rất hiền chả bao giờ chùng mắt với tôi, nhưng khi ông dọa ma thì nhìn đôi mắt to của ông hơi sợ. Ông tôi gầy lắm chỉ có bốn lăm cân thôi, nhìn thân hình ông chỉ còn có da bọc sương thế nhưng ông vẫn ngày ngày tập thể dục thường xuyên để giữ gìn sức khỏe.

Trên khuôn mặt ông còn có điểm nhấn là bộ râu. Ông tôi để râu trông thật hiền lành, bộ râu ấy cũng bạc phơ như mái tóc trông thật như phật sống. Đôi lông mày cũng chuyển sang màu trắng nhìn ông với mái tóc bộ râu đôi lông mày cùng nước da hồng hào ấy nhìn thật đẹp lão biết bao. Ong là một người liêm khiết nhất mà tôi từng thấy. Khi nhà nước tặng ông một mảnh đất trên thủ đô thì ông lại từ chối. Ai cũng bảo rằng ông quá liêm khiết nêu như ông nhận miếng đất ấy thì bay giờ con cháu có thể sung sướng trên hà nội rồi. Bởi dẫu gì có một mảnh đất trên thủ đô cũng rất có giá. Thế nhưng ông nhất định không nhận, ông quả thật là liêm khiết hết mức. Và điều đó rất đáng để tôi học tập và noi theo. Mỗi khi buồn tôi thường đến bên ông để vuốt ve mái tóc bạc trắng ây, vuốt râu của ông và nghe giọng cười khanh khách giòn giã của nội. Những nét đẹp trên khuôn mặt nội hay vẻ đẹp tâm hồn đều làm cho tôi thấy yêu quý và khâm phục trân trọng nội tôi nhiều hơn.

9 \(⋮\) 2n + 1

\(\Rightarrow\) 2n + 1 \(\in\) Ư(9) = {1; 3; 9}

Do x \(\in\) Z, nên ta có bảng sau:

Vậy: n \(\in\) {0; 1; 4}

+) x⁴⁰ = x²

\(\Rightarrow\) x⁴⁰ - x² = 0

\(\Rightarrow\) x² . x³⁸ - x² . 1 = 0

\(\Rightarrow\) x²(x³⁸ - 1) = 0

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x^2=0\\x^{38}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x^{38}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x^{38}=1^{38}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: x \(\in\) {0; 1}

+) x¹⁰ = 25 . x⁸

\(\Rightarrow\) x¹⁰ - 25 . x⁸ = 0

\(\Rightarrow\) x⁸ . x² - 5² . x⁸ = 0

\(\Rightarrow\) x⁸(x² - 5²) = 0

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x^8=0\\x^2-5^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=0\\x^2=5^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: x \(\in\) {0; 5}

+) n + 4 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 + 3 \(⋮\) n + 1

Do n + 1 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(3) = {1; 3}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2}

Vậy: n \(\in\) {0; 2}

+) n + 5 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 + 4 \(⋮\) n + 1

Do n + 1 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 3}

Vậy: n \(\in\) {0; 1; 3}

Truyện Mẹ hiền dạy con trích từ sách Liệt nữ truyện của Trung Hoa, nội dung kể về cách dạy con rất nghiêm khắc và tình thương con đặc biệt của bà mẹ Mạnh Tử. Bà đã cố tạo cho con một môi trường sống tốt đẹp và dạy con vừa có đạo đức, vừa có ý chí học hành, phấn đấu.

Cốt truyện gồm năm sự việc diễn ra từ thuở Mạnh Tử còn nhỏ:

Sự việc 1: Nhà ở gần nghĩa địa, thấy con bắt chước người ta đào, chôn, lăn, khóc. Bà nghĩ: Chỗ này không phải chỗ con ta ở được nên dọn nhà ra gần chợ.

Sự việc 2: Nhà ở gần chợ, thấy con bắt chước học theo thói bán buôn điên đảo, bà mẹ nghĩ: Chỗ này cũng không phải là chỗ con ta ở được nên dọn nha đến cạnh trường học.

Sự việc 3: Nhà ở gần trường học, thấy con bắt chước lễ phép, chăm chỉ học hành, bà mẹ vui lòng nói: Chỗ này là chỗ con ta ở được lâu dài.

Sự việc 4: Thấy nhà hàng xóm giết lợn, con hỏi mẹ: Người ta giết lợn làm gì thế? Mẹ nói đùa: Để cho con ăn đấy. Biết mình lỡ lời, bà đi chợ mua thịt lợn về cho con ăn.

Sự việc 5 : Con đang đi học bỏ về nhà chơi, mẹ cầm dao cắt đứt tám vải đang dệt để ngầm ví với việc con đang đi học mà bỏ học. Sau khi nghe mẹ khuyên, con học tập rất chuyên cần.

a) 15 \(⋮\) (x + 1)

\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Do x \(\in\) Z

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

Vậy: x \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

b) (3x + 2) \(⋮\) (x - 1)

\(\Rightarrow\) [3(x - 1) + 5] \(⋮\) (x - 1)

Do: [3(x - 1)] \(⋮\) (x - 1)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) (x - 1)

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; -5}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-4; 0; 2; 6}

Vậy: x \(\in\) {-4; 0; 2; 6}

2x + 12 = 3(x - 7)

\(\Rightarrow\) 2x +12 = 3x - 3 . 7

\(\Rightarrow\) 2x + 12 = 2x + (x - 21)

\(\Rightarrow\) 12 = x - 21

\(\Rightarrow\) x = 12 + 21

\(\Rightarrow\) x = 33

Vậy: x = 33