\(A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{2014}}-\frac{1}{3^{2016}}\)

\(\Rightarrow9A=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{2012}}-\frac{1}{3^{2014}}\)

\(\Rightarrow10A=1-\frac{1}{3^{2016}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}\)

Vì 0,1 = \(\frac{1}{10}\) nên \(\frac{1-\frac{1}{3^{2016}}}{10}< \frac{1}{10}\) hay A < 0,1

1.

Chiếu 1 chùm tia tới phân kì lên gương cầu lõm ta thu đươc 1 chùm tia phản xạ song song

2.

- Nhật thực quan sát được ở chỗ có bóng tối của Mặt Trăng trên Trái Đất

- Nguyệt thực xảy ra khi Mặt Trăng bị Trái Đất che khuất không được Mặt Trời chiếu sáng

Chọn lọc tự nhiên có xu hướng làm cho tần số alen trong một quần thể giao phối biến đổi nhanh nhất khi

A. kích thước của quần thể nhỏ.

B. quần thể được cách li với các quần thể khác.

C. tần số kiểu gen dị hợp tử trong quần thể cao.

D. tần số của các alen trội và lặn xấp xỉ nhau.

Đặt \(k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

=> \(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111kd-99d}{9999kd-11d}=\frac{d\left(1111k-99\right)}{d\left(9999k-11\right)}=\frac{1111k-99}{9999k-11}\left(1\right)\)

\(\frac{1111a-99b}{9999a-11b}=\frac{1111kb-99b}{9999kb-11b}=\frac{b\left(1111k-99\right)}{b\left(9999k-11\right)}=\frac{1111k-99}{9999k-11}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1111c-99d}{9999c-11d}=\frac{1111a-99b}{9999a-11b}\)

Bài tương tự bài d vơi e ☺ ☺

b) Đặt \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}=k\Rightarrow\begin{cases}a=5k-3\\b=3k+2\\c=7k+1\end{cases}\)

Vì 3a - 5b + 7c = 86 => 5k - 3 - 3k - 2 + 7k + 1 = 86 

=>9k + -4 = 86 => 9k = 90 => k = 10

=> \(\begin{cases}a=47\\b=32\\c=71\end{cases}\)

Bài d tương tự bài e

c) Từ \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

=> \(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-60+48}=\frac{46}{23}=2\)

=> \(\begin{cases}a=70\\b=60\\c=96\end{cases}\)

Bài g tương tự bài i

e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)

Vì a² - b² = 160 => 49k² - 9k² = 160 => 40k² = 160 => k = 2 hoặc -2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)