\(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}:6x\)

<=> \(\frac{1}{8}x=\frac{4}{3}\)

<=> \(x=\frac{32}{3}\)

17x - 4x = 8⁸:8⁶+(2016)⁰

<=> 8² + 1 = 13x

<=> 65 = 13x

<=> x = 5

Xét:

Nếu x = 0 thì 3^y = 2⁰ + 242

<=> 3^y =243

<=> 3^y = 3⁵

<=> y = 5

Nếu x \(\ne\) 0 thì 2^x + 242 chẵn mà 3^y lẻ => Không có g/trị x,y thỏa mãn.

Vậy x = 0 và y = 5

(50²+48²+...+2²) - (49²+47²+...+1²)

= (50²-49²) + (48²-47²) + ... + (2²-1²)

= (50+49)(50-49) + (48+47)(48-47) + ... + (2+1)(2-1)

= 50+49+48+47+...+1

= \(\frac{\left(50+1\right).50}{2}=\frac{51.50}{2}=1275\)

Gọi số học sinh lớp 6C là x.

Vì x chia hết cho 2;3;4;8

=> x \(\in\) BC(2;3;4;8) = {0;24;48;72;...}

Vì x nằm trong khoảng 35 đến 60 nên x = 48

Vậy số học sinh lớp 6C là 48.

x²-7x+12

=x²-3x-4x+12

=x(x-3)-4(x-3)

=(x-3)(x-4)

x⁴-4x²+4x-1

=x⁴-1-4x²+4x

=(x²-1)(x²+1)-4x(x-1)

=(x-1)(x+1)(x²+1)-4x(x-1)

=(x-1)[(x+1)(x²+1)-4x]

=(x-1)(x³+x²+x+1-4x)

=(x-1)(x³+x²-3x+1)

6x⁴-11x²+3

=6x⁴-2x²-9x²+3

=2x²(3x²-1)-3(3x²-1)

=(3x²-1)(2x²-3)

mỗi lần 1 người bắt tay sẽ bắt tay lại với 49 người còn lại

=>  Sẽ có 24 x 25 lần bắt tay = 600 lần bắt tay

Nhưng mỗi người chỉ được bắt tay với người còn lại 1 lần

Như người thứ nhất bắt tay với 49 người,rồi người thứ 2 lại bắt tay với người đầu tiên

=> Đã bắt tay nhau 2 lần như vậy ai cũng sẽ được bắt tay với những người khác 2 lần nên ta phải chia 2

=> 600 : 2 = 300

Vì a chia 4 dư 3,chia 6 dư 5 và chia 9 dư 8

=> a+1 chia hết cho 4;6;9

=> a+1 \(\in\) BC(4;6;9} = {0;36;72;108..}

=> a \(\in\) {-1;35;71;107...}

Mà a không qua 78 nên a \(\in\) {-1;35;71}

Nhận thấy: |x-2017| = |-x+2017|

Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b|

=> A = |x-2016| + |-x+2017| \(\ge\) |x-2016+-x+2017| = |1| = 1

Vậy MinA = 1 khi \(2016\le x\le2017\)

\(\frac{3x-y}{x-y}=\frac{3}{4}\)

<=> 4(3x-y) = 3(x-y)

<=> 12x - 4y = 3x - 3y

<=> 9x = y

<=> \(\frac{x}{y}=9\)