17 lít dầu hỏa nặng 13,6 kg

? lít dầu hỏa nặng 12 kg

Số lít dầu hỏa nặng 12 kg:

12.17 : 13,6 = 15 (lít)

Vì 15 < 16 nên 12 kg dầu hỏa chứa hết vào can 16 lít

Ta có hình vẽ:

Gọi H là giao điểm của OI và AB

a/ Xét tam giác AOI và tam giác BOI có

-AOI = BOI (vì Oz là phân giác góc O)

-OI: cạnh chung

-OA = OB (GT)

Vậy tam giác AOI = tam giác BOI (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AOI = tam giác BOI (câu a)

=> AH = BH ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AOH và tam giác BOH có

-OH: cạnh chung

-AH = BH

-OA = OB (GT)

Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.c.c)

=> AHO = BHO ( 2 góc tương ứng) (1)

Mà AHO + BHO = 180⁰ (kề bù) (2)

Từ (1), (2) => AHO = BHO = 90⁰

=> AB \(\perp\)OI

Vậy AB vuông góc với OI (đpcm)

Nếu đã học phương pháp chứng minh quy nạp, bạn có thể dễ dàng chứng minh được:

\(1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\), luôn là bình phương của một số tự nhiên.

2) Ta có hình vẽ:

Ta có: xOy + yOz = 180⁰ (kề bù)

Ta có: xOm = mOy = \(\frac{1}{2}\)xOy

Ta có: yOn = nOz = \(\frac{1}{2}\)yOz

=> mOn = \(\frac{1}{2}\)xOy + \(\frac{1}{2}\)yOz = \(\frac{1}{2}\) (xOy+yOz) = \(\frac{1}{2}\)xOz

=> mOn = \(\frac{1}{2}\)180⁰

=> mOn = 90⁰

Vậy góc mOn = 90⁰

N có thể gọi là Tập hợp con của Z

Gọi chiều dài thân cá là 2x => nửa chiều dài thân cá là x => đuôi nó dài 9+x.
Thân nó dài: 9+9+x=2x=> x=18 => thân cá dài 36

Đuôi nó dài: 9 + \(\frac{1}{2}\)36 = 27
=> con cá dài 9+36+27=72

Vậy con cá đó dài 72 cm

Gọi a,b,c lần lượt là đầu, người và đuôi của con cá

Ta có: a = 9

c = a + \(\frac{1}{2}\)b = 9 + \(\frac{1}{2}\)b

b = a + c = 9 + c

Thay c vào b ta có:

c = 9 + 4.5 + 1.2c

1.2c =13.5

Vậy b = 36

c = 27

=> a + b + c = 9 + 36 + 27 = 72

Vậy chiều dài con cá dài 72 cm

Ta có hình vẽ:

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có

-A: góc chung

-AB = AD (GT)

-BE = DC (GT)

Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c.g.c)

Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

25⁵⁰ = (5²)⁵⁰ = 5¹⁰⁰

Vì 8 > 5 nên 8¹⁰⁰ > 5¹⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ > 25⁵⁰

Trong tam giác ABC:

Ta có: A + B + C = 180⁰

A + 62⁰ + 28⁰ = 180⁰

=> A = 90⁰

Vì A = 90⁰ nên tam giác ABC là tam giác vuông

Trong tam giác DEF:

Ta có: D + E + F = 180⁰

D + 45⁰ + 37⁰ = 180⁰

=> D = 98⁰

Vì D = 98⁰ > 90⁰ nên tam giác DEF là tam giác tù

Trong tam giác HKI :

Ta có: H + K + I = 180⁰

H + 62⁰ + 38⁰ = 180⁰

=> H = 80⁰

Vì 80⁰, 62⁰, 38⁰ < 90⁰ nên tam giác HKI là tam giác nhọn