Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

AM = MD (GT)

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

BM = MC (GT)

Vậy tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

b/ Xét tam giác AMC và tam giác BMD có:

AM = MD (GT)

\(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

BM = MC (đối đỉnh)

=> tam giác AMC = tam giác BMD (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Xét tam giác ACD và tam giác BDA có:

AC = BD (câu b)

AD: cạnh chung

AB = CD (vì tam giác AMB = tam giác DMC)

Vậy tam giác ACD = tam giác BDA (c.c.c)

35 công nhân xây xong ngôi nhà trong 168 ngày

28 công nhân xây xong ngôi nhà trong ? ngày

Số ngày 28 công nhân xây xong:

35.168/28 = 210 (ngày)

Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà trong 210 ngày

Hình vẽ:

Ta có: AM = MC; CN = NB và AB = 6 cm

Ta có: MN=MC+CN=\(\frac{1}{2}\)AC+\(\frac{1}{2}\)CB=\(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)6 = 3 cm

Vậy MN = 3 cm