sao linh lại nói phúc như thế hả ,

a/ Ta có: \(\widehat{A}\):\(\widehat{B}\):\(\widehat{C}\) = 1 : 2 : 3

=> \(\frac{\widehat{A}}{1}\)=\(\frac{\widehat{B}}{2}\)=\(\widehat{\frac{C}{3}}\) và góc A + góc B + góc C = 180⁰

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{\widehat{A}}{1}\)=\(\widehat{\frac{B}{2}}\)=\(\widehat{\frac{C}{3}}\)=\(\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}\)=\(\frac{180^0}{6}\)=30⁰

\(\widehat{\frac{A}{1}}\)=30⁰ => góc A = 30⁰

\(\widehat{\frac{B}{2}}\)=30⁰ => góc B = 60⁰

\(\frac{\widehat{C}}{3}\)=30⁰ => góc C = 90⁰

Vậy 3 góc A, B, C lần lượt là 30⁰; 60⁰; 90⁰

b/ Hình vẽ

Bạn có viết sai đề không?? Phân giác góc ngoài tại đỉnh C làm sao cắt AB được

Ta có hình vẽ:Xét tam giác EOB và tam giác DOC có:

\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=90⁰

\(\widehat{EBO}\)=\(\widehat{DCO}\)

OB = OC

=> tam giác EOB = tam giác DOC

=> OD = OE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)

+ \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a}{b}\).\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\) (1)

+ \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{ac}{bd}\) (2)

Từ (1); (2) => \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{ac}{bd}\)

Để \(\frac{3,3}{1,5+x^2}\) đạt GTLN thì 1,5+x² đạt GTNN

Vì x² > 0 nên GTNN của x = 0 => 1,5+x² = 1,5

\(\frac{3,3}{1,5}\)=2,2

Vậy x = 2,2

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác AMB và tam giác CME có:

BM = MC (GT)

AM = ME (GT)

\(\widehat{AMB}\) =\(\widehat{CME}\) (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác CME (c.g.c)

=> AB = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có:

AM = MC (vì tam giác AMB = tam giác CME)

=> tam giác AMC là tam giác cân vì AM = MC

=> \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\) (vì tam giác AMC cân) (1)

Mà \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{MCE}\) (tam giác AMB = tam giác CME) (2)

Từ (1), (2) => \(\widehat{A}\) =\(\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{A}\)= 90⁰ => \(\widehat{C}\) = 90⁰

Vậy CE \(\perp\)AC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác CEA có:

AB = CE (câu a)

AC: chung

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{C}\) = 90⁰ (đã chứng minh)

Vậy tam giác ABC = tam giác CEA (c.g.c)