Gọi số cây phượng, bạch đàn, bàng lần lượt là a,b,c

Ta có: a,b,c tỉ lệ với 2,3,5

=> \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{5}\)và c-a = 36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)=\(\frac{c}{5}\)=\(\frac{c-a}{5-2}\)\(\frac{36}{3}\)=12

\(\frac{a}{2}\)=12 => a =24

\(\frac{b}{3}\)=12 => b = 36

\(\frac{c}{5}\)=12 => c = 60

Vậy số cây phượng, bạch đàn, bàng lần lượt là 24;36;60 cây

khỏi vẽ hình lại nhé!!

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AD: cạnh chung

AB = AC (GT)

góc BAD = góc CAD (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

=> góc ABC = góc ACB (2 góc tương ứng) (đpcm)

cây lê thì không có táo!

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

BH: cạnh chung

\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\)=90⁰ (GT)

AH = HD (GT)

Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)

=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng)

=> \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\)

=> BC là phân giác của góc ABD (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{DBC}\) (đã chứng minh)

AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)

=> tam giác ABC = tam giác DBC (c.g.c)

=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BDC}\)(2 góc tương ứng)

d/ Ta có: AB = DB (vì tam giác ABH = tam giác DBH)

Mà BM = AM

=> BN = DN

\(\Rightarrow\) Vậy N là trung điểm BD (đpcm)

x=5

đúng nha kagome

A =2⁰+2¹+2²+.......+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{2012}-2^0=2^{2012}-1\)

Mà B = 2²⁰¹²

Do đó A - B = (2²⁰¹² - 1) - 2²⁰¹² = 1.

Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Sao dạo này lắm đố vui vậy ?

Ta có hình vẽ

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:

góc AOD = góc BOD (GT)

AD: cạnh chung

OA = OB (GT)

Vậy tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)

=> DA = DB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBD (câu a)

=> góc ODA = góc ODB (2 góc tương ứng)

Mà góc ODA + góc ODB = 180⁰ (kề bù)

=> góc ODA = góc ODB = 180⁰ / 2 = 90⁰

Vậy OD \(\perp\) AB (đpcm)

Gọi số m vải loại 2 mua được là x

Gọi số m vải loại 1 mua được là a

Gọi giá tiền m vải loại 2 là 85%a

Ta có: giá tiền (a, 85%a) Tỉ lệ thuận với số m vải 51x

=> a.51 = 85%a.x

85%.a.x = a.51

=> x = a.51 / 85%a

=> x = 60

Vậy số tiền mua 51 m vải loại 1 mua được 60 m vải loại 2

Gọi đường thẳng đó là x

Ta có hình vẽ:

Vì \(\widehat{AMK}\) +\(\widehat{BMK}\) = 180⁰ (kề bù)

Mà KM \(\perp\)AB => \(\widehat{AMK}\)=\(\widehat{BMK}\)=\(\frac{180^0}{2}\)=90⁰

Vậy KM là phân giác góc AKB (đpcm)