Nguyễn Ngọc Quý: trog chương trình SGK lm j` có  @@ 

có

\(2^{2010}=\left(2^{10}\right)^{201}=1024^{201}\)

mà 1024 : 31 dư 1

=> 1024 ²⁰¹ chia 31 dư 1

=> 2²⁰¹⁰ chia 31 dư 1

\(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{96}{576}=\frac{1}{6}\)

vậy 1/6 < A < 1/4

chỗ -3 kia phải là dấu cộng chứ nhỉ ? :)

bạn xem cái m đầu tiên đi nhé, mình thấy nó sao sao ấy, mình sẽ làm kia cho bạn

đặt

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=n\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=bn\\c=dn\end{matrix}\right.\)

có

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\\ =\left(\dfrac{bn+b}{dn+d}\right)^2\\ =\left[\dfrac{b\left(n+1\right)}{d\left(n+1\right)}\right]^2\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)

và

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\\ =\dfrac{\left(bn\right)^2+b^2}{\left(dn\right)^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2n^2+b^2}{d^2n^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2\left(n^2+1\right)}{d^2\left(n^2+1\right)}\\ =\dfrac{b^2}{d^2}\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)

từ 1 và 2

=> \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé, mình nói cho :)

chúc may mắn

-5,17-0,649=(-5,17)+(-0,649)=-5,819

-2,05+1,73=-0,32

mình sẽ chứng minh cho bạn tính chất này trứơc, vì rong bài sẽ có tính chất này

trong 1 tam giác vuông, có góc = 30 độ, thì cạnh góc vuông đối với góc ấy = 1/2 cạnh huyền, vậy cạnh còn lại = ?

giả sử tam giác abc vuông tại a và góc c = 30 dộ, thì ab = 1/2 bc

ta cần tính ac

áp dụng pytago vào tam giác này

\(=>bc^2-ab^2=ac^2\\ < =>4ab^2-ab^2=ac^2\\ < =>3ab^2=ac^2\\ < =>\sqrt{3}.ab=ac\)

thế nhé, giờ mình sẽ àm bài này, mang tinh chất của lớp 8 vì có đồng dạng

theo đề ta có

\(hc-hb=ab\\ < =>\left(hc-hb\right)^2=ab^2\\ < =>hc^2-2.hb.hc+hb^2=ab^2\left(1\right)\)

lại có hb . hc = ah² (2)

ab² = ah² + hb² (3)

từ (1); (2); (3)

\(=>ab^2=hc^2+hb^2-2.hb.hc=ah^2+hb^2\\ < =>ab^2=hc^2+hb^2-2ah^2=ah^2+hb^2\\ < =>ab^2=hc^2-3ah^2\\ < =>hc=\sqrt{3}.ah\)

có cái tính chất nãy mình chứng minh rồi

=> góc c = 30 độ

=> bc = 2 .ab

có mấy cái của lớp 8, nếu ko hiểu thì cứ hỏi mình nhé :)

chúc may mắn