Từ 87 đến 99 có : (99 - 87) :2 + 1 = 7 (số)

=> Có 7 x 2 = 14 chữ số

Từ 101 đến 999 có :

(999 -101):2+1 = 450 (số) => có : 3 x 450 = 1350 chữ số 

Số chữ số còn lại là :

3156 - (14+1350) = 1792 (chữ số) chính là số chữ số của các số có 4 chữ số

Số số có 4 chữ số là :

1792 : 4 = 448

Gọi số cuối cùng là x. Ta có :

(x-1001) : 2 + 1 = 448

x-1001 = (448 - 1) x 2 

x-1001 = 894

x = 894+1001 = 1895

BD là phân giác ABC nên ABD = CBD

Có: ABD + CBD + BEC = 180^o

=> 2.CBD + BEC = 180^o (1)

Tam giác BEC có: BE = BC (gt) nên tam giác BEC cân tại B

=> BEC = BCE ( tính chất tam giác cân)

Tam giác BEC có: BEC + BCE + CEB = 180^o ( tổng 3 góc của tam giác)

=> 2.BCE + CEB = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => CBD = BCE

Mà CBD và BCE là 2 góc ở vị trí so le trong nên BD // EC (đpcm)

ĐKXĐ: x >= 1/2

Bình phương cả 2 vế ta được:

2x - 1 = (x + 1)²

<=> 2x - 1 = x² + 1 + 2x

<=> x² + 1 + 2x - 2x + 1 = 0

<=> x² + 2 = 0

<=> x² = -2

pt vô nghiệm

Lần sau nếu tag tag luôn 5 lần đi cho đầy =)) bác tag t ko thấy

NX về bài của NTTA: thiếu ĐK (điều kiện): x + 27 >= 0 <=> x >= -27 mà thiếu cái này nà đi thi gạch hết (t nghĩ v)

Bạn bấn vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Gọi vận tốc của xe ô tô thứ nhất, thứ 2 lần lượt là a; b (km/h; a; b > 0)

Gọi quãng đường ô tô thứ nhất, thứ 2 đi được đến chỗ 2 xe gặp nhau lần lượt là x; y (km; x; y > 0)

Độ dài quãng đường AB là S (km; S > 0)

Có: a = S/4; b = S/3

y - x = 35

Vì thời gian 2 xe cùng đi để gặp nhau kể từ khi xuất phát như nhau nên vận tốc và quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

=> S/4 : S/3 = x/y = 3/4

=> x/3 = y/4 = y-x/4-3 = 35 (theo t/c của dãy tỉ số = nhau)

=> x = 35.3 = 105; y = 35.4 = 140

Độ dài quãng đường AB là:

S = x + y = 105 + 140 = 245 (km)

Số đồng phân este ứng với công thức phân tử C₄H₈O₂ là

A. 5

B.4

C. 2

D. 6

|x - 3| + 2x = 60

+ Nếu x < 3, ta có: (3 - x) + 2x = 60

=> 3 + x = 60

=> x = 60 - 3 = 57, không thỏa mãn x < 3

+ Nếu x >= 3, ta có: (x - 3) + 2x = 60

=> 3x = 60 + 3 = 63

=> x = 63 : 3 = 21

Vậy x = 21

|y| + 5y = 24

+ Nếu y < 0, ta có: -y + 5y = 24

=> 4y = 24

=> y = 24 : 4 = 6, không thỏa mãn y < 0

+ Nếu y >= 0, ta có: y + 5y = 24

=> 6y = 24

=> y = 24 : 6 = 4

Vậy y = 4

Chọn điểm rơi dễ áp dụng Côso như sau:

\(\frac{x^2}{y+z}+k^2\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y+z}.k^2\left(y+z\right)}=2kx\text{ }\left(k>0\right)\)

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{2}{3}\) và bất đẳng thức Côsi xảy ra dấu bằng khi \(\frac{x^2}{y+z}=k^2\left(y+z\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^2}{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}=k^2\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\right)\Rightarrow k^2=\frac{1}{4}\)

=> Trình bày.

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 

\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{1}{4}\left(y+z\right)+\frac{y^2}{x+z}+\frac{1}{4}\left(x+z\right)+\frac{z^2}{x+y}+\frac{1}{4}\left(x+y\right)\)\(\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y+z}.\frac{1}{4}\left(y+z\right)}+...\)

\(=x+y+z\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\ge x+y+z-\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{2}{3}.\)

Vậy GTNN của A là 1.

a) Xét t/g MIB và t/g MDC có:

MB = MC (gt)

BMI = CMD ( đối đỉnh)

IM = DM (gt)

Do đó, t/g MIB = t/g MDC (c.g.c) (đpcm)

b) t/g MIB = t/g MDC (câu a)

=> MIB = MDC (2 góc tương ứng)

Mà MIB và MDC là 2 góc ở vị trí so le trong nên BI // DC (1)

Xét t/g IMC và t/g DMB có:

MC = MB (gt)

IMC = DMB ( đối đỉnh)

IM = DM (gt)

Do đó, t/g IMC = t/g DMB (c.g.c)

=> ICM = DBM (2 góc tương ứng)

Mà ICM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên IC // BD (2)

(1) và (2) là đpcm