ta có \(A=\sqrt{2x^2+2y^2}\)

xét \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=1\)(bđt bunhiacopxki)

=> \(A\ge1\)

dấu = xảy ra khi x=y mà x+y=1→ x=y=1/2

Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp FeS₂, Fe, ZnS và S (đều có cùng số mol) trong H₂SO₄ đặc, nóng, dư thu được 0,8 mol một chất khí duy nhất là SO₂. Giá trị của m là

A. 23,33 gam

B. 15,25 gam

C. 61,00 gam

D. 18,30 gam.

ta có:\(A=\frac{x^2-2x+2006}{x^2}=\frac{2006x^2-2.2006.x+2006^2}{2006x^2}\)

A=\(\frac{\left(x-2006\right)^2+2005x^2}{2006x^2}=\frac{\left(x-2006\right)^2}{2006x^2}+\frac{2005}{2006}\ge\frac{2005}{2006}\forall x\)

dấu = xảy ra khi x=2006

vậy Amin= 2005/2006 khi x=2006

đường thẳng y=x+1 và đường thẳng y=2x-1 giao nhau tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt :\(x+1=2x-1\leftrightarrow x=2\)→y=3

do đó 2 đường thẳng trên giao nhau tại điểm có tọa độ (2;3)

mà vs x=2,y=3 cũng thỏa mãn pt đường thẳng y=-2x+7

chứng tỏ 3 đường thẳng trên đồng qui tại điểm có tọa độ (2;3)

a\ ta có: \(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

→\(S+3=\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{c}{a+b}+1\)

=\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)

mà \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)(dạng khác của bđt co shi)

→\(S+3\ge\left(a+b+c\right)\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{9}{2}\)↔\(S\ge\frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra khi a+b=b+c=c+a hay a=b=c=\(\frac{2015}{3}\)

vật GTNN của S=3/2 khi a=b=c=2015/3

b\ ta có: A=a³+b³+ab=(a+b)(a²-ab+b²)+ab mà a+b=1

→A=a²-ab+b²+ab=a²+b²

lại có: \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{1}{2}\)(bn tự cm công thức nhé hoặc thay a=1-b vào cũng đc)

do đo \(A\ge\frac{1}{2}\) dấu = xảy ra khi \(\begin{cases}a=b\\a+b=1\end{cases}\Rightarrow a=b=\frac{1}{2}}\)

Mục tiêu tổng quát của ASEAN là

A. xây dựng Đông Nam Á thành một khu vực hòa bình, ổn định có nền kinh tế, văn hóa, xã hội phát triển

B. đoàn kết và hợp tác vì một ASEAN hòa bình, ổn định, cùng phát triển

C. giải quyết khác biệt trong nội bộ liên quan đến quan hệ giữa ASEAN với các nước

D. thúc đẩy sự phát triển kinh tế, văn hóa, giáo dục và tiến bộ xã hội ở các nước thành viên

ta có \(\sqrt{2000}-\sqrt{1999}=\frac{1}{\sqrt{2000}+\sqrt{1999}}\)

\(\sqrt{2001}-\sqrt{2000}=\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)

mà\(\frac{1}{\sqrt{2000}+\sqrt{1999}}>\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)→\(\sqrt{2000}-\sqrt{1999}>\sqrt{2001}-\sqrt{2000}\)