\(6,5+1,2+3,5-5,2+6,5-4,8\\ =\left(6,5+3,5\right)+\left(1,2+6,5\right)-\left(5,2+4,8\right)\\ =10+7,7-10\\ =7,7\)

\(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{x-2}{x-1}\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x^2-2x+1=x^2+x-2x-2\\ \Rightarrow x^2-2x+1=x^2-x-2\\ \Rightarrow-2x+x=-2-1\\ \Rightarrow-x=-3\\ \Rightarrow x=3\)

a) ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

ta thấy: \(9^{100}>8^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)

vậy \(2^{300}< 3^{200}\)

b) ta có:

\(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\\ 5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

\(27^{150}>25^{150}\Rightarrow3^{450}>5^{300}\)

vậy \(3^{450}>5^{300}\)

hình vẽ ko đc chuẩn lắm nha bạn

xét \(\Delta ABC\) có:

\(AM=MB\) (M là trung điểm AB)

\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)

\(\Rightarrow MI\) là đường trung bình \(\Delta ABC\) (định lí)

\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}BC\) (định lí 2)

mà BC = AD (gt)

=> \(MI=\dfrac{1}{2}AD\) (1)

xét \(\Delta ACD\) có;

\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)

\(DN=NC\) (N là trung điểm BC)

=> IN là đường trung bình \(\Delta ACD\) (định lí)

=> \(IN=\dfrac{1}{2}AD\) (định lí 2) (2)

từ 1 và 2 => MI = NI (đpcm)

=(1000+297)-(670+330)

=1000+297-1000

=297