Có: \(3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MC}\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}=3\overrightarrow{MC}\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+2\overrightarrow{CM}-2\overrightarrow{CN}=0\)
                                    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+2\overrightarrow{NM}=0\)
Vậy 3 điểm M, N, G thẳng hàng.
b, theo như mình biết thì không có thương hai vec tơ.
                                    

Đối với bài toán tìm chữ số tận cùng , ta chỉ quan tâm tới chữ số tận cùng của phép tính ( lũy thừa, tích, thương, cộng, trừ).
Hai chữ số tận cùng của phép tính trong bài là: 3 và a. Vậy chữ số tận cùng của 
\(\overline{a3}.\overline{3a}\) chính là chữ số tận cùng của 3.a.
3.a có tận cùng bằng 4 . Cho a nhận các giá trị từ 1,2,3,4,5,6,7,8,9, khi thay vào ta thấy 3.8 = 24 là có tận cùng bằng 4.

Bằng vec tơ gì bạn ơi ?

ta có: \(ac+bd\ge2\sqrt{acdb}\Rightarrow\left(ac+db\right)^2\ge4acdb\). nên ta có hệ quả của bất đẳng thức cô-si.
để xảy ra cả bất đẳng thức và hệ quả thì a = b = c = d. 

câu c có thể dễ dàng suy ra từ câu b:
khi tam giác KQP=tam giác KPE suy ra : góc KPQ=góc KPE nên PK là tia phân giác của góc QPE.

đầu tiên ta sẽ chứng minh định lý đảo của của định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Nghĩa là đường thẳng d tạo với dây cung của một đường tròn một góc bằng nửa số đo cung đấy thì d là tiếp tuyến của đường tròn.
chứng minh:
(O) có góc ABC nội tiếp chắn cung AC và 1 đường thẳng d đi qua C và góc ACD=ABC(D thuộc d)
kẻ tiếp tuyến d' đi qua C và D' thuộc d' sao cho ACD'=ABC
do đó góc ACD = ACD' nên C,D,D' thẳng hàng hay d và d' trùng nhau.
ta sẽ đi vàochứng mính bài toán:
tứ giác PQEC là hình thang và do nó nội tiếp đường tròn nên nó là hình thang cân.(các bạn tự chứng minh qua hai góc so le trong).
ta sẽ chứng minh \(IC\perp CE\) bằng cách chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
thật vây: do tứ giác PQEC là hình thang cân nên \(\widehat{QCE}=\widehat{CQP}\)
mà \(\widehat{CQP}=\widehat{CAP}\) (do cùng chắn cung CP trong đường tròn tâm K).
do vậy: \(\widehat{QCE}=\widehat{CAP}\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\) do vậy CE tạo với BC một góc bằng nửa cung BC  nên CE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I. nên CE vuông góc với CI.
câu b.một cách tương tự ta cũng chứng minh \(\widehat{QKP}=\widehat{KPE}\) khi đó PE sẽ là tiếp tuyến của đường tròn tâm X. Nên PE vuông góc PX, mà PE song song với BC nên BC vuông góc với PX.
thật vậy: ta sẽ chứng minh \(\Delta QKP=\Delta PKE\).
có KQ=KP=KE.
Ta chỉ cần chứng minh \(\widehat{QKP}=\widehat{PKE}\).
thật vậy: \(\widehat{QKP}=2.\widehat{QCP}=\widehat{BAC}\)  vì AD là tia phân giác góc BAC.
tương tự như vậy: \(\widehat{PKE}=2\widehat{PCE}=\widehat{BAC}\)
vậy \(\widehat{QKP}=\widehat{KPE}\) nên \(\Delta QKP=\Delta PKE\) nên góc KQP= góc KPE.
vậy PE là tiếp tuyến . ta suy ra đpcm. 

Trong số các loại tơ sau: tơ tằm, tơ visco, tơ nilon-6,6, tơ axetat, tơ capron, tơ enang, những loại tơ nào thuộc loại tơ nhân tạo?

A. Tơ visco và tơ axetat. 

B. Tơ tằm và tơ enang.

C. Tơ visco và tơ nilon-6,6.

D. Tơ nilon-6,6 và tơ capron.

Trường hợp không đúng giữa tên quặng sắt và hợp chất sắt chính có trong quặng sắt là

A. hematit nâu chứa Fe2O3.

B. manhetit chứa Fe3O4.

C. xiderit chứa FeCO3.

D. pirit chứa FeS2