Cho phân thức A=\(\dfrac{4x^2-4x+1}{2x^2-5x+2}\)

a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b)Tính giá trị của A tại x =\(\dfrac{1}{2}\),x =3

c)Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)

d) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Cho 2x>y>0 và 4x²+y² =5xy Tính giá trị của C =\(\dfrac{xy}{4x^2-y^2}\)

a)Cho x>y>0 và x²+3y² = 4xy.Tính giá trị của biểu thức A= \(\dfrac{2x+5y}{x-2y}\)

Rút gọn các phân thức:

a) \(\dfrac{20+10a+5a^2}{a^3-8}\)

b)\(\dfrac{x\left(2-x\right)}{x^2-5x+6}\)

c)\(\dfrac{y^2-x^2}{x^2-3xy+2y^2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB , N đối xứng với H qua M

a) Tứ giác AHBN là hình gì?Vì sao?

b) Gọi E là trung điểm AC.Chứng minh AMHE là hình thoi.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHBN là hình vuông.

Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB , N đối xứng với H qua M

a) Tứ giác AHBN là hình gì?Vì sao?

b) Gọi E là trung điểm AC.Chứng minh AMHE là hình thoi.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHBN là hình vuông.

Cho hình vuông ABCD, E thuộc DC , F thuộc tia đối của BC sao cho BF=DE

a) Chứng minh: tam giác AEF vuông cân

b) Gọi I là trung điểm của EF.Chứng minh : I thuộc BD

c) Lấy K đối xứng với A qua I.Chứng minh: tứ giác AEKF là hình vuông

Cho hình vuông ABCD ; trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AC =CF

a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O,C,I thẳng hàng.

Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình vuông

Cho hình vuông ABCD.Gọi M là trung điểm của AB ; N là trung điểm của BC ; P là trung điểm của CD . Gọi O là giao điểm của DN và CM

a) Chứng minh DN=CM và DN \(\perp\) CM

b) Chứng minh tam giác ADO cân